Página 199 - Macroeconomía: teoría y políticas

178 Cap´ıtulo 6. La econom´ıa cerrada
reemplazando en la ecuaci´on que define la trayectoria del consumo nos lleva a
la siguiente ecuaci´on para la tasa de inter´es:
1 + r =
u0 (Y1 )
u0 (Y2 )
(1 + Ω) (6.15)
La interpretaci´on de esta condici´on es que cuando Y1 es grande relativo a
Y2 , la tasa de inter´es debe ser baja para que el precio del consumo del primer
per´ıodo sea relativamente bajo y as´ı tendremos una trayectoria de consumo
decreciente. Si r fuera mayor, el individuo preferir´ıa trasladar consumo al fu-
turo, y si es menor que este equilibrio se querr´a endeudar. Ninguna de esas
cosas puede hacer, ya que nadie le prestar´a (se necesita alguien que quiera aho-
rrar) ni nadie le pedir´a prestado (se necesita alguien que se quiera endeudar).
Robinson Crusoe est´a solo en su isla, o son todos los Robinsons iguales.
Si Y1 = Y2 el consumo ser´a parejo, y para ello se necesita que el individuo
descuente el futuro a una misma tasa que la de mercado de modo que quiera
mantener el consumo constante.
S , I
r
S( Y1 = Y 2)
S(Y1 > Y2 )
Ω
Figura 6.6: Equilibrio ahorro-inversi´on, econom´ıa cerrada.
¿C´omo se relaciona esto con el an´alisis ahorro-inversi´on? La respuesta se
encuentra en la figura6.6.La curva de inversi´on coincide con el eje vertical
ya que no hay posibilidades de inversi´on. La curva de ahorro que se deriva
del problema del consumidor corresponde a la curva creciente S . El equilibrio
es cuando S corta el eje vertical. Cuando Y1 = Y2 , hemos demostrado que el
equilibrio es r = Ω, tal como lo muestra la figura. Cuando Y1 > Y2 el individuo
tendr´a mayor incentivo a ahorrar para cada nivel de tasa de inter´es que en el
caso de igualdad de ingreso, y por lo tanto la curva S se desplaza a la derecha
y la tasa de inter´es de equilibrio cae, tal como lo muestra la ecuaci´on(6.15).
De Gregorio - Macroeconomía