Página 207 - Macroeconomía: teoría y políticas

186 Cap´ıtulo 6. La econom´ıa cerrada
Las primeras dos ecuaciones nos dan la ecuaci´on de Euler(6.23), y la ´ultima
determina la inversi´on que, despejando para I1 , corresponde a(6.35). Esta es
exactamente la misma soluci´on que el problema descentralizado entre empresas
y hogares. Para cerrar el equilibrio general debemos imponer que no hay activos
financieros: nadie presta ni pide prestado m´as all´a de lo que se mantiene en
forma de capital, en consecuencia A2 = 0. A partir de estos resultados podemos
usar la figura6.7,y el equilibrio es el mismo que en el caso en que consumidores
y productores son entidades diferentes8 .
El equilibrio es independiente del arreglo institucional y, por lo tanto, po-
demos separar las decisiones de consumo de las de inversi´on, lo que se conoce
como el teorema de separaci´on de Fisher. Este teorema de separabilidad
se cumple bajo ciertas condiciones, bastante generales. Si las decisiones de
ahorro de los individuos afectaran las decisiones de inversi´on, no podr´ıamos
hacer esta separaci´on. La utilidad de este teorema es que podemos especificar
de diversas formas los arreglos institucionales —es decir, si los productores y
consumidores son los mismos o distintos— y llegar al mismo equilibrio general,
lo que permite elegir aquel arreglo m´as f´acil para desarrollar el modelo.
Problemas
6.1. Econom´ıa de pleno empleo. Suponga que en un pa´ıs que se encuen-
tra en el nivel de pleno empleo, existe un gobierno que gasta y cobra
impuestos. Los siguientes par´ametros representan la econom´ıa:
Y = 100
C = 1 + c(Y ° T )
Ip = 20 ° 1,5r
Ig = 10
T = øY
G = ∞T
TR = 5
Donde Y es el producto de pleno empleo, TR las transferencias del go-
bierno al sector privado, ∞ es la fracci´on de los impuestos que gasta el
gobierno9 , ø es la tasa de impuestos.
8La soluci´on general consiste en usar A2 = 0 en las restricciones presupuestarias de cada per´ıodo
para resolver para C1 y C2 en funci´on de r e I1, y despu´es usar la ecuaci´on de Euler y la condici´on
de optimalidad del capital para encontrar estos dos valores y resolver completamente el equilibrio.
9Este valor puede ser a veces mayor que 1.
De Gregorio - Macroeconomía