Página 730 - Macroeconomía: teoría y políticas
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Problemas
709
estrechez del mercado laboral (
ø
), el n´umero de emparejamientos y
el valor de
a
.
e.) Suponga que el ingreso de la mujer a la fuerza de trabajo se produce
por una mayor eficiencia en el proceso de b´usqueda de empleos el que
se refleja en un alza de
a
de un 20%. Suponiendo que la estrechez
del mercado del trabajo es la misma, calcule la nueva probabilidad
de encontrar trabajo y la nueva tasa de desempleo de equilibrio.
Contin´ue su comentario al analista de la parte
24.3. Considere el modelo de la secci´on
La funci´on de producci´on es
f
(
x
1
) =
x
1
°
µ
1
. Asuma adem´as que la empresa no tiene fondos propios
(
p
0
y
0
= (1 +
r
0
)
b
0
= 0) Demuestre que para un mismo valor de
x
1
la
curva que determina este valor como funci´on de la tasa de inter´es cuando
la empresa no est´a restringida al cr´edito (ecuaci´on
) es m´as plana
que la restricci´on que describe
x
1
cuando la firma est´a restringida por su
colateral (ecuaci´on
).
Esto es formalmente demostrar que la siguiente condici´on se cumple:
dx
1
dr
1
Ø Ø Ø Ø
U
<
dx
1
dr
1
Ø Ø Ø Ø
C
(24.36)
Donde la curva
U
est´a definida por la ecuaci´on
y
C
por ecuaci´on
.
Suponga ahora que la empresa tiene fondos propios positivos, es decir
p
0
y
0
= (1 +
r
0
)
b
0
>
0, demuestre que el mismo resultado se cumple.
24.4.
Fragilidad, eficiencia bancaria y exceso de financiamiento
(ba-
sado en De Gregorio y Guidotti, 1995). Suponga una econom´ıa donde
existe un continuo de proyectos denotados por
x
. Estos proyectos est´an
distribuidos uniformemente en (
x, x
). Cada proyecto requiere de unidad
de capital, para lo cual el inversionista no tiene fondos propios y debe
recurrir a endeudamiento bancario. El retorno bruto de cada proyecto
x
es
R
=
Æ
s
x
, donde
Æ
s
representa la productividad del proyecto, la
que puede ser alta (
s
=
h
) o baja (
s
=
l
), con lo que tenemos que
Æ
h
> Æ
l
. La probabilidad que ocurra el estado alto es
h
y la del ba-
jo, naturalmente, 1
°
h
. El sistema financiero est´a representado por un
banco que recibe dep´ositos y paga por estos una tasa de inter´es
Ω
. El
banco financia proyectos cobrando una tasa de inter´es
r
. Tanto
r
como
Ω
son dados. Cuando la productividad es alta todos los proyectos tienen
retornos suficientes para pagar su deuda. Sin embargo, en el estado de
baja productividad, no todos los proyectos logran pagar su deuda ya que
1 +
r > Æ
l
x
. El banco recibe
Æ
l
x
de todos los proyectos que no alcanzan
