Página 719 - Macroeconomía: teoría y políticas
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Cap´ıtulo 24. Los mercados del trabajo y del cr´edito en el ciclo econ´omico
ca´ıda de la producci´on. La funci´on de producci´on es
y
t
=
a
t
f
(
x
t
), donde
f
(
·
)
es creciente y c´oncava e ignoramos el factor fijo.
El horizonte es de dos per´ıodos, 0 y 1. La empresa produce en el per´ıodo 1,
pero necesita comprar
x
antes que se realice la producci´on. Para ello, necesita
financiar las compras de
x
, ya sea a trav´es de fondos propios o de cr´edito ban-
cario. Adem´as, la empresa empieza el per´ıodo cero con una deuda contratada
por un per´ıodo de un monto
b
0
. Por esta deuda deber´a pagar, en el per´ıodo 1,
intereses y amortizaci´on, lo que corresponde a (1 +
r
0
)
b
0
. Asimismo, conside-
ramos que la empresa vendi´o su producto en 0 a
p
0
y
0
, donde
p
0
es el precio del
bien. Normalizaremos el precio del insumo a 1 y el precio de la tierra ser´a
q
.
A finales del per´ıodo 0, la empresa dispone de
p
0
y
0
°
(1 +
r
0
)
b
0
de fondos
propios para financiar la compra del insumo que usar´a en el per´ıodo 1, pero
adem´as se puede endeudar por
b
1
. La restricci´on presupuestaria a principios
del per´ıodo 1 es:
x
1
=
p
0
y
0
+
b
1
°
(1 +
r
0
)
b
0
(24.31)
Consideremos primero el caso en que la empresa no tiene ninguna restric-
ci´on al endeudamiento. El problema de la empresa ser´a elegir
x
1
y
b
1
de modo
de maximizar
p
1
a
1
f
(
x
1
)
°
(1 +
r
1
)
b
1
sujeto a la restricci´on
. Esto nos
da la siguiente condici´on de primer orden:
p
1
a
1
f
0
(
x
1
) = 1 +
r
1
(24.32)
La soluci´on es intuitiva y se debe a que el costo de
x
1
es 1, pero aumentado por
la tasa de inter´es, pues hay que pagarlo un per´ıodo adelantado. Por lo tanto, la
deuda la podemos interpretar como capital de trabajo. Reemplazando el valor
de
x
1
´optimo en la restricci´on presupuestaria podemos determinar
b
1
.
Consideremos ahora el caso en que los bancos no pueden monitorear per-
fectamente el uso del cr´edito para lo cual piden un colateral por
Æ
£
100% el
valor del cr´edito. Mientras m´as costoso sea el monitoreo, mayor ser´a el valor
de
Æ
, en el l´ımite ser´a 1. En este ´ultimo caso el pago del cr´edito es seguro. La
´unica garant´ıa que tiene la empresa es el factor fijo cuyo valor es
q
1
T
. El banco
le exige colateralizar
Æ
del cr´edito, es decir su nivel de deuda estar´a acotado
por:
Æb
1
(1 +
r
1
)
∑
q
1
T
(24.33)
Si la empresa se encuentra restringida en su acceso al cr´edito —es decir, no
le alcanza
b
1
para comprar el nivel ´optimo de
x
1
— se tiene que
x
1
estar´a dado
por:
x
1
=
p
0
y
0
+
q
1
T
Æ
(1 +
r
1
)
°
(1 +
r
0
)
b
0
(24.34)
Si no hay colateral —es decir,
Æ
= 0— la restricci´on
nunca ser´a activa,
y podr´a demandar todo el
x
1
que desee, lo que har´a de acuerdo a su decisi´on
´optima
.
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