Página 390 - Macroeconomía: teoría y políticas
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14.4. Equivalencia ricardiana y horizonte infinito
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Lo anterior no ocurre en el caso de los impuestos al trabajo. Al agregar
w
(1
°
µ
) en la restricci´on presupuestaria no hay ning´un efecto sobre el equi-
librio. Uno estar´ıa tentado a decir que el ´optimo es no poner impuestos al
capital y solo cobrar impuestos al trabajo, algo que efectivamente algunos
modelos m´as completos demuestran. Sin embargo, en nuestro caso esto es el
resultado de que el trabajo es ofrecido de manera inel´astica, en consecuen-
cia, los impuestos no afectan las decisiones de trabajo y son equivalentes a
impuestos de suma alzada. Esto es una extensi´on trivial de la teor´ıa de finan-
zas p´ublicas (
Ramsey-taxation
) que indica que hay que gravar m´as los bienes
ofrecidos m´as inel´asticamente. Si, por ejemplo, agreg´aramos la acumulaci´on de
capital humano o una oferta de trabajo sensible a los salarios, el resultado ser´ıa
muy distinto en t´erminos de los impuestos relativos al trabajo y el capital.
El prop´osito de realizar estos ejercicios es solo para introducir las muchas
aplicaciones que tienen los modelos de este tipo. Podr´ıamos pensar en muchos
otros ejemplos no solo de impuestos sino tambi´en de gastos. Podr´ıamos, por
ejemplo, asumir que el gasto del gobierno provee bienes complementarios pa-
ra la producci´on de la econom´ıa (gasto productivo), en cuyo caso uno podr´ıa
discutir temas como tama˜no del gasto de gobierno y su financiamiento. Tam-
bi´en podr´ıamos discutir los efectos de la aplicaci´on de pol´ıticas de manera
transitoria, o la anticipaci´on de cambios de pol´ıticas futura
14.4. Equivalencia ricardiana y horizonte infinito
A continuaci´on mostraremos con mayor grado de formalidad c´omo se cum-
ple la equivalencia ricardiana en el modelo de Ramsey, y adem´as mostraremos
la importancia de tener horizonte infinito y crecimiento de la poblaci´on.
Para simplificar la presentaci´on asumiremos que el tiempo es discreto, la ta-
sa de inter´es es constante, y que los hogares, al maximizar la utilidad agregada
de la familia, enfrentan la siguiente restricci´on presupuestari
w
t
L
t
+ (1 +
r
)
A
t
=
C
t
+ °
t
+
A
t
+1
(14.26)
Donde °
t
es la carga tributaria total del hogar. Dividiendo por
L
t
para
expresar esta restricci´on en t´erminos per c´apita, y notando que
A
t
+1
/L
t
=
(
A
t
+1
£
L
t
+1
)
/
(
L
t
+1
£
L
t
), tenemos que a nivel per c´apita la restricci´on es:
w
t
+ (1 +
r
)
a
t
=
c
t
+
ø
t
+ (1 +
n
)
a
t
+1
(14.27)
15
Para este tipo de aplicaciones se puede examinar Blanchard y Fischer (1989), Barro y Sala-i-
Martin (2003) y Romer (1996).
16
El tama˜no de la poblaci´on,
N
t
es igual a la fuerza de trabajo
L
t
.
