Página 139 - Macroeconomía: teoría y políticas
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Cap´ıtulo 4. Inversi´on
esperar a invertir en
t
= 1, momento en el cual sabr´a con certeza si se da ¯
z
o
z
.
Si se da ¯
z
invertir´a, pues los retornos son positivos desde el punto de vista de
t
= 0. Sin embargo, si se revela
z
no le conviene invertir, pues el valor presente
es negativo. Por lo tanto, el valor esperado en
t
= 0 de posponer la inversi´on
(
V
1
) a la espera de que se resuelva la incertidumbre es:
V
1
=
p
V
(¯
z
)
1 +
r
+ (1
°
p
)
£
0
=
p
V
(¯
z
)
1 +
r
(4.21)
Con probabilidad
p
recibe
V
(¯
z
), aunque descontado con la tasa de inter´es
r
. Sin embargo, por otra parte, con probabilidad 1
°
p
recibe 0, en lugar de
terminar invirtiendo en un proyecto con p´erdidas. De las ecuaciones
y
se ve claramente este
tradeoÆ
. Postergar el proyecto tiene un costo de
atraso, dado por el descuento 1 +
r
en
, pero tiene el beneficio de que
se ahorra incurrir en la p´erdida
V
(
z
) en los escenarios negativos. De hecho si
r
es relativamente bajo, 1
°
p
alto o
V
(
z
) muy negativo, lo m´as probable es
que
V
1
> V
0
por lo cual es preferible esperar. M´as incertidumbre, en el sentido
de que ¯
z
sube y
z
baja, aumenta el beneficio de esperar, pues el estado malo
ahora es peor, y se puede evitar esperando tener m´as informaci´on.
Tambi´en es posible determinar cu´anto est´a dispuesto a pagar el inversio-
nista por la resoluci´on de la incertidumbre. En
t
= 0, el inversionista pagar´ıa
hasta
V
1
(1+
r
)
°
V
0
por saber qu´e valor tomar´a
z
. Obviamente, si
V
1
(1+
r
)
< V
0
,
no conviene esperar ni tampoco pagar por resolver la incertidumbre. En este
caso, la combinaci´on de ambos escenarios es lo suficientemente buena como
para no preferir esperar.
Este resultado es conocido en finanzas, puesto que invertir representa una
opci´on.
Un comprador de un bien puede preferir pagar para asegurarse un
valor m´aximo en el precio de compra de un activo. En este caso, compra la
opci´on de adquirir el activo en el futuro a un precio m´aximo ¯
x
. Si al momento
de
ejercer
la opci´on el precio del bien es menor que ¯
x
, entonces lo comprar´a al
precio de mercado. En cambio si el precio est´a por encima de ¯
x
, entonces
ejercer´a la opci´on comprando el bien a ¯
x
. Con la inversi´on ocurre lo mismo.
En nuestro ejemplo, el inversionista “compra” la opci´on de invertir en el futuro
solo si
z
= ¯
z
, y en caso que
z
=
z
no ejercer´a la opci´on de invertir. Esta opci´on
tiene un valor y en casos m´as generales podr´ıamos calcularlo usando conceptos
de finanzas.
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Esta se conoce como una
call option
, que es la que da al tenedor la opci´on de comprar el activo
al emisor a un precio dado (
strike price
o precio de ejercicio). Tambi´en existen las
put options
, que
son aquellas que dan al tenedor de la opci´on el derecho a vender el activo al emisor a un precio
dado.
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