Página 129 - Macroeconomía: teoría y políticas
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Cap´ıtulo 4. Inversi´on
Realizando la minimizaci´on, es f´acil verificar que la inversi´on neta en el
per´ıodo
t
e
I
=
K
t
+1
°
K
t
=
∏
(
K
§
°
K
t
)
(4.10)
Donde
∏
=
≤
≤
+1
. El par´ametro
∏
es igual a la fracci´on de lo que se ajusta
el capital con respecto al ajuste necesario para llegar al ´optimo, y 0
∑
∏
∑
1.
Si
∏
= 0
,
5, entonces en cada per´ıodo se ajusta la mitad de la brecha. Es f´acil
ver, adem´as, que para
≤
cercano a 0,
∏
es tambi´en cercano a 0. En este caso,
el costo de estar fuera del ´optimo es muy bajo respecto del costo de ajuste, de
modo que este es muy gradual. Por otro lado, si
≤
es muy grande, el ajuste es
mucho mayor, pues el costo de ajuste pasa a ser muy bajo respecto del costo
de estar fuera del ´optimo.
N´otese que hemos derivado una ecuaci´on para la inversi´on neta. Podr´ıamos,
alternativamente, pensar que el costo de ajuste depende del capital que exis-
tir´ıa de no haber ning´un tipo de inversi´on, es decir, de
K
t
+1
°
(
K
t
°
±K
t
) como
segundo t´ermino en la expresi´on
. En este caso, tendr´ıamos una ecuaci´on
del tipo de
, pero para la inversi´on bruta en vez de la inversi´on neta.
Debe destacarse, adem´as, que el ajuste depende de
∏
, pero tambi´en de
cu´an lejos se est´a del ´optimo. Si
K
t
es muy bajo, entonces deber´a aumentar la
inversi´on para alcanzar
K
§
. Por ejemplo, despu´es de un terremoto aumenta
I
para recuperar el capital perdido. Por otro lado, si sube la tasa de inter´es,
K
§
cae y, por lo tanto, se frena la inversi´on.
Por ´ultimo, hay que notar que
K
§
es el capital deseado en ausencia de costos
de ajuste. Hemos simplificado el an´alisis al no considerar la decisi´on conjunta:
capital deseado y velocidad de ajuste. De hecho, resolvimos el problema de la
firma de manera secuencial: primero determinamos el capital ´optimo, y luego el
ajuste ´optimo. En un modelo m´as general y riguroso, estas decisiones deber´ıan
ser tomadas simult´aneamente, como veremos en la secci´on
4.5. Evaluaci´on de proyectos y teor´ıa
q
de Tobin
En la pr´actica, las empresas no calculan directamente
K
§
, ni fijan su precio
calculando el costo marginal. Esto es una simplificaci´on de la conducta de las
firmas; sin embargo, es una aproximaci´on razonable que, como veremos m´as
adelante, podemos fundamentar sobre la base de la evaluaci´on de proyectos.
Para tomar decisiones de inversi´on, las empresas eval´uan proyectos. Esto in-
mediatamente da una dimensi´on de indivisibilidad a las decisiones de inversi´on
que no abordaremos, aunque comentaremos m´as adelante. Asimismo, en esta
secci´on ligaremos la pr´actica de las empresas con la teor´ıa de la inversi´on.
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La condici´on de primer orden es
≤
(
K
t
+1
°
K
§
) +
K
t
+1
°
K
t
= 0, que despu´es de despejar la
inversi´on da
.
De Gregorio - Macroeconomía
