Página 132 - Macroeconomía: teoría y políticas
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4.6. Incertidumbre e inversi´on*
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VAN del proyecto e
VAN =
°
P
k
+
PZ
(1 +
º
)
1 +
i
+
PZ
(1 +
º
)
2
(1
°
±
)
(1 +
i
)
2
+
...
=
°
P
k
+
PZ
1 +
r
+
PZ
(1
°
±
)
(1 +
r
)
2
+
...
=
°
P
k
+
PZ
r
+
±
Con esto llegamos a que el proyecto se hace si:
P
k
∑
PZ
r
+
±
La empresa realizar´a la inversi´on hasta que llegue a la igualdad. M´as a´un,
podemos suponer que
Z
depende del capital. La variable
Z
es la producci´on de
esta unidad adicional (marginal) de capital, de modo que
Z
es la productividad
marginal del capital, y es decreciente con
K
. Es decir, las unidades adicionales
generan cada vez menos producci´on adicional. Por tanto, llegamos a nuestra
ya conocida relaci´on que determina el capital deseado:
PMg
K
=
P
k
P
(
r
+
±
)
(4.14)
Esta es la ecuaci´on del capital ´optimo derivada anteriormente (ver ecuaci´on
). Por lo tanto, el an´alisis sobre el capital ´optimo es an´alogo al enfoque
tradicional de evaluaci´on de proyectos.
4.6. Incertidumbre e inversi´on*
El an´alisis de los efectos de la incertidumbre sobre la inversi´on ha sido parti-
cularmente complejo, debido a las complicaciones matem´aticas. Pero tambi´en
ha sido complejo debido a que sus primeras consecuencias eran dif´ıciles de
entender. Si se lee la prensa o se pregunta a gente del mundo de los nego-
cios, por lo general esta dir´a que la incertidumbre es mala, pues reduce la
inversi´on. La teor´ıa, en principio, dice lo contrario. Hartman (1972), y despu´es
con m´as generalidad Abel (1983), han mostrado que la teor´ıa predice que a
mayor incertidumbre mayor es la inversi´on. M´as precisamente, si aumenta la
varianza de las utilidades de una empresa, aumenta la inversi´on. N´otese que
la mayor incertidumbre significa que tanto los malos como los buenos eventos
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Para derivar esta expresi´on se usa el hecho de que (1 +
º
)
/
(1 +
i
) = 1
/
(1 +
r
), tal como se
muestra en la nota
(1
°
±
)
/
(1 +
r
)
º
1
/
(
r
+
±
), donde esta ´ultima aproximaci´on se usa como
igualdad.
