Página 130 - Macroeconomía: teoría y políticas
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4.5. Evaluaci´on de proyectos y teor´ıa
q
de Tobin
109
Suponga que una empresa decide comprar un bien de capital (invertir en un
proyecto) a principios del per´ıodo por un precio de
P
k
. Este bien (proyecto) le
producir´a un flujo de utilidades de
z
j
para todo
j
desde
t
+ 1 en adelante. Por
ahora asumimos que no hay incertidumbre. La decisi´on depender´a del costo del
proyecto, comparado con el valor presente de sus utilidades. El valor presente
de la utilidad neta a partir del per´ıodo
t
+ 1 es:
V P
=
z
t
+1
1 +
r
t
+
z
t
+2
(1 +
r
t
)(1 +
r
t
+1
)
+
...
(4.11)
Esto corresponde al valor presente de los flujos
z
j
para
j > t
.
¿C´omo decide una empresa si invertir o no en el bien (proyecto), si su costo
es
P
k
?
Pues la empresa invertir´a solo si:
V P
∏
P
k
(4.12)
Es decir, si la utilidad esperada de la inversi´on es mayor que el costo de
adquirir el capital. As´ı, esta relaci´on nos dice que conviene invertir si los be-
neficios actualizados
V P
son mayores que los costos
P
k
. En otra palabras, si
el VAN (valor actualizado neto del proyecto) es mayor o igual a 0.
Es necesario destacar, adem´as, que al arrendar o comprar el capital, la
empresa puede endeudarse. Si no hay costos de transacci´on, y las tasas de
inter´es a las que se presta o pide prestado son iguales, deber´ıa dar lo mismo
arrendar o comprar, pues
P
k
deber´ıa ser igual al valor presente de arrendar el
capital, m´as su valor residual.
A partir de lo anterior, podemos pensar entonces en la determinaci´on de la
inversi´on agregada en la econom´ıa. En el agregado existen muchos proyectos,
pero solo se invierte en aquellos en los que se cumple
. Suponga que
cada proyecto es de magnitud
∑
, y ordene todos los proyectos seg´un su
V P
.
El proyecto 1, con valor presente
V P
1
, es el m´as rentable, el proyecto 2, con
valor presente
V P
2
, es el que le sigue, y as´ı sucesivamente. Habr´a entonces, un
proyecto marginal
∂
con valor presente
V P
∂
=
P
k
. Ese y todos los proyectos
i
con
i < ∂
se realizar´an. Por tanto, la inversi´on total ser´a
:
I
=
∂∑
Una primera consecuencia de este an´alisis es que, al igual que la demanda por
capital —ya discutida en la secci´on
, un aumento en la tasa de inter´es
reduce la inversi´on, pues reduce el VAN de todos los proyectos. Por tal raz´on,
el valor de
∂
que satisface
V P
∂
=
P
k
bajar´a. La raz´on es que la inversi´on se
realiza en el presente y los beneficios llegan en el futuro; estos son descontados
por la tasa de inter´es. Un alza en la tasa de inter´es reduce el valor presente de
los flujos futuros.
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Obviamente si el tama˜no de los proyectos es distinto e igual a
∑
i
, la inversi´on agregada
ser´a
P
∂
i
=1
∑
i
.
