Página 133 - Macroeconomía: teoría y políticas
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Cap´ıtulo 4. Inversi´on
aumentan su probabilidad de ocurrencia. Es decir, cuando analizamos incerti-
dumbre mantenemos el valor esperado de las variables constante y variamos la
volatilidad. De otro modo, no podr´ıamos aislar el efecto de cambio en el valor
esperado del de cambios en la varianza.
La raz´on t´ecnica, que analizaremos aqu´ı, es que la funci´on de utilidad es
convexa, y si una funci´on de utilidad es convexa, m´as incertidumbre es prefe-
rible a menos. Estudiaremos esto en un esquema muy simplificado, as´ı como
las respuestas que ha dado la teor´ıa para mostrar que mayor incertidumbre
produce menos inversi´on, lo que en general tambi´en demuestran los datos
.
Si hay incertidumbre, es necesario modificar la regla para realizar un pro-
yecto. Un proyecto dado en el per´ıodo
t
se har´a siempre y cuando el valor
esperado dada toda la informaci´on en
t
(E
t
) es mayor al costo del bien de
capital. Es decir:
P
k
∑
E
t
V P
Usando el caso particular de flujo constante que nos llev´o a la ecuaci´on
, tenemos que un proyecto se realizar´a si:
P
k
∑
E
t
∑
P
£
PMg
K
r
+
±
∏
(4.15)
Entonces, la pregunta relevante es qu´e pasa con el lado derecho de la ex-
presi´on anterior cuando la incertidumbre aumenta. Si el lado derecho aumenta
con la incertidumbre, quiere decir que habr´a menos inversi´on, pues a los pro-
yectos se les exigir´a mayor rentabilidad para que se ejecuten. Para responder
a esta cuesti´on, consideremos que
K
es fijo y quedar´a fijo, y que el trabajo se
ajustar´a en cada per´ıodo para maximizar utilidades. La funci´on de producci´on
en cualquier per´ıodo, donde
K
es siempre completamente fijo, es:
Y
=
AK
Æ
L
1
°
Æ
(4.16)
En esta funci´on de producci´on sabemos que la productividad marginal del
trabajo es (1
°
Æ
)
Y/L
y la productividad marginal del capital es
ÆY/K
. Por
otra parte, al ajustar el empleo para maximizar utilidades, tendremos que la
empresa iguala la productividad marginal del trabajo con el salario real,
W/P
.
En consecuencia:
L
= (1
°
Æ
)
Y
P
W
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Para m´as detalles sobre las teor´ıas de la inversi´on e incertidumbre, ver Caballero (1991, 1999).
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