2.3. Variables nominales y reales y la medici´on de la inflaci´on
31
canasta de bienes de consumo representativa, y cada ponderador se calcula
como:
Æ
i
=
p
i,
0
q
i,
0
P
n
j
=0
p
j,
0
q
j,
0
(2.16)
Por lo tant
o
12
:
IPC
t
=
P
n
i
=0
p
i,t
q
i,
0
P
n
i
=0
p
i,
0
q
i,
0
(2.17)
Es decir, el IPC usa ponderadores fijos. Hay dos diferencias fundamentales
entre
P
e
IPC
.
1. El deflactor del producto usa bienes que se producen —por ejemplo,
cobre—, mientras el IPC usa bienes que se consumen y no necesariamente
son producidos localmente, como autos.
2. El deflator impl´ıcito del PIB usa ponderadores variables, donde el peso
de un bien es su participaci´on en la canasta del per´ıodo. Estos ´ındices se
conocen como ´ındices de
Paasche.
En cambio, el IPC usa como ponde-
rador la participaci´on del bien en la canasta del a˜no base; estos ´ındices
se conocen como ´ındices de
Laspeyres.
La ´ultima caracter´ıstica del IPC hace que este sobreestime el aumento del
costo de la vida por el hecho de usar ponderadores fijos. Esto quiere decir que
no considera el efecto de sustituci´on, pues frente a cualquier aumento de alg´un
precio, el IPC considera que la persona mantiene el consumo de la misma
canasta y en las mismas cantidades que antes del alza. Por ejemplo, si sube
el precio de las papas, los individuos consumen m´as arroz o fideos, y menos
A
= 1 + (
A
°
A
0
)
/A
0
¥
1 + ¢
A/A
al igual que para
B
y
C
, tendremos que:
µ
1 +
¢
A
A
∂
=
µ
1 +
¢
B
B
∂ µ
1 +
¢
C
C
∂
Realizando la multiplicaci´on, llegaremos a:
¢
A
A
=
¢
B
B
+
¢
C
C
+
¢
B
B
¢
C
C
Pero el ´ultimo t´ermino podemos aproximarlo a 0, en la medida en que el porcentaje de un por-
centaje es muy peque˜no. Por ejemplo, si
B
y
C
crecen a 3 y 5 por ciento, respectivamente, el
producto de ellos crecer´a a 8,15 %, que puede ser aproximado, por la suma, a 8%. Pero si crecen
a 30 y 50 por ciento, el producto crecer´a a 95%, lo que ciertamente est´a muy lejos del 80% que
indica la aproximaci´on, corroborando que no es adecuado utilizarla ante cambios mayores. As´ı, esta
simplificaci´on es muy usada en los c´alculos de tasas de inter´es real y nominal que se discuten m´as
adelante, dada la naturaleza de dichas tasas. La aproximaci´on logar´ıtmica es por naturaleza para
cambios muy peque˜nos, y por ello no aparece el t´ermino de los productos cruzados.
12
En rigor, se deber´ıa medir el precio de un bien con respecto a su precio en el a˜no base para
llegar a una f´ormula tipo
(2.17)
, es decir, en
(2.15)
deber´ıa aparecer
p
i,t
/p
i,
0
multiplicando a
Æ
i,
.
1...,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51 53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,...781