Página 51 - Macroeconomía: teoría y políticas

30 Cap´ıtulo 2. Los datos
Por lo tanto, usando ambas medidas de PIB, podemos definir impl´ıcita-
mente el siguiente nivel de precios:
P =
Y
y
= Pn
i=0 pi,t qi,t
Pn
i=0 pi,0 qi,t
(2.13)
Donde P se conoce como el deflactor impl´ıcito del PIB. Es un deflactor
porque, para transformar una variable nominal en real, se “deflacta” por un
´ındice de precios. As´ı, el PIB real es el PIB nominal deflactado (dividido) por
el deflactor impl´ıcito del PIB:
y =
Y
P
(2.14)
Asimismo, el crecimiento del PIB real ser´a igual al crecimiento del PIB
nominal menos el aumento porcentual de los precios, o inflaci´on del deflactor
del PIB11 .
Pero el deflactor impl´ıcito del PIB no es el ´unico´ındice de precios. De hecho,
el ´ındice de precios m´as usual, y que adem´as se usa para medir el aumento del
costo de la vida, es el ´ındice de precios al consumidor (IPC ). El IPC se
define como:
IPCt =
n Xi=0
pi,t Æi (2.15)
Donde pi,t es el precio de un bien i en el per´ıodo t y Æ i es un ponderador fijo
de los elementos de la canasta. Lo que se hace en la pr´actica es considerar una
11 Observaci´on: El crecimiento porcentual de dos variables que se multiplican es la suma de los
crecimientos de cada variable por separado.
Nota matem´atica: A continuaci´on se justificar´a un resultado matem´atico que ser´a muy utilizado a
lo largo del libro, con el fin de estudiar las variaciones porcentuales de las diversas variables que se
ir´an presentando:
Consideremos tres funciones distintas: A, B y C, donde:
A = B £ C
Aplicando la funci´on logaritmo natural:
log A = log( B £ C )
log A = log B + log C
Diferenciando:
dA
A = dB
B + dC
C
Aproximando dA como¢ A (el cambio en A), y as´ı para las dem´as funciones, tenemos:
¢A
A = ¢B
B + ¢C
C
Por lo tanto, el crecimiento porcentual de dos variables que se multiplican es la suma de los creci-
mientos de cada variable por separado.
M´as exactamente, esto proviene del hecho de que si A = B £ C , y considerando que:
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