Página 475 - Macroeconomía: teoría y políticas
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Cap´ıtulo 17. Pol´ıtica monetaria y mercados financieros
de invertir en una promesa de pago fija en el futuro, el retorno de esta inver-
si´on caer´a. Por el contrario, cuando los bonos valen poco, dado que el pago
especificado en el cup´on est´a fijo en el futuro, su retorno aumenta.
Lo anterior ocurre cuando el banco central conduce operaciones de merca-
do abierto. Si desea aumentar la cantidad de dinero, el banco central sale al
mercado a comprar bonos a cambio de dinero que el mismo banco emite. El
precio de los bonos aumenta debido a la mayor demanda, y en consecuencia
las tasas de mercado bajan.
A continuaci´on veamos el precio de un bono que paga cupones
C
= 1
en cada per´ıodo por
n
per´ıodos. La relaci´on entre su precio de mercado y el
retorno ser´a:
Q
n,t
=
1
1 +
r
q
n,t
+
1
(1 +
r
q
n,t
)
2
+
. . .
+
1
(1 +
r
q
n,t
)
n
(17.2)
Usando la conocida f´ormul
de
P
n
i
=1
a
i
= (
a
°
a
n
+1
)
/
(1
°
a
), llegamos a:
Q
n,t
=
1
r
q
n,t
∑
1
°
µ
1
1 +
r
q
n,t
∂
n
∏
(17.3)
Es posible verificar, lo que se ve adem´as directamente en
, que hay
una relaci´on negativa entre el precio del bono y su retorno. La intuici´on es
exactamente la que discutimos en el caso del bono cero. A menor precio, el
retorno por peso invertido sobre un flujo dado, y cierto, de ingresos aumenta.
Un caso interesante es el consol, en cuyo caso
n
=
1
, con lo que llegamos
a la siguiente expresi´on para la relaci´on entre su precio
Q
t
y su retorno, que
hemos denotado por
R
t
(en vez de usar
r
q
1
t
):
Q
t
=
1
R
t
(17.4)
17.3.2. Estructura de tasas y curva de retorno
Calculando, a partir de los precios de mercado, el retorno de los bonos
para todas las madureces existentes, tenemos la
estructura de tasas
(
term-
structure
). El gr´afico de la estructura de tasas corresponde a la
curva de
retorno
, tambi´en llamada
curva de rendimiento
, o por su nombre en ingl´es:
yield curve
.
El ideal ser´ıa tener una curva de retorno compuesta por ceros, lo que sim-
plificar´ıa la aplicaci´on de la teor´ıa de las expectativas que discutimos m´as
5
Esta f´ormula es f´acil de derivar. Para ello basta llamar
S
=
P
n
i
=1
a
i
=
a
+
a
2
+
. . .
+
a
n
. Por lo
tanto
aS
=
a
2
+
a
3
+
. . .
+
a
n
+1
. Restando a
S
la expresi´on para
aS
llegamos a (1
°
a
)
S
=
a
°
a
n
+1
,
de lo que se despeja el valor de
S
.
De Gregorio - Macroeconomía
