Página 484 - Macroeconomía: teoría y políticas

17.4. Interpretando la curva de retorno: La hip´otesis de las expectativas 463
y esa es exactamente la interpretaci´on que le hemos dado a la curva
forward. Esta implicancia es en general confirmada por la evidencia.
2. Si la tasa larga es mayor que la tasa corta, es decir, si r n,t > r1,t , entonces
se espera que la tasa larga siga subiendo. Esto suena extra˜no, porque dice
que si la tasa larga es alta se espera que sea m´as alta a´un. Esta implicancia
tiene mucho menos apoyo en los datos y la discutiremos en lo que sigue.
Para ver esta segunda proposici´on, considere la ecuaci´on(17.12), la que se
puede escribir como:
nrn,t = r1 ,t + Etr 1,t+1 + Et r1,t +2 . . . + Et r1,t+n°1 (17.13)
= r1 ,t + (n ° 1)Et rn°1,t +1 (17.14)
La segunda igualdad proviene de usar la ecuaci´on(17.12)para un bono de
duraci´on n ° 1 en t + 1, que no es m´as que el bono de madurez n en t un
per´ıodo despu´es, cuando la madurez se ha acortado13 .Esta ecuaci´on se puede
escribir como:
r1,t = rn,t + (n ° 1)[rn,t ° Etrn°1,t +1] (17.15)
Por lo tanto, si la tasa larga es mayor que la corta, se debe estar esperando
que la tasa larga siga subiendo, es decir el t´ermino en par´entesis cuadrado de
la derecha es negativo.
¿Por qu´e ocurre esto? La raz´on es arbitraje de tasas. Como ya hemos
discutido, el hecho de que la tasa larga (retorno del bono cero largo) suba es
equivalente a decir que su precio baja (si el retorno sube es igual a que el
precio baja). Por lo tanto, si alguien invierte por un per´ıodo, y el retorno es
menor que el retorno que da invertir en un papel largo, la ´unica forma que
un inversionista est´e indiferente es que se espere una p´erdida de capital en el
bono largo. Es decir, que su precio baje de modo que el retorno neto de esta
inversi´on sea igual al de una inversi´on de largo plazo14 .Si no se esperara dicho
cambio de precios, habr´ıa inversionistas que podr´ıan hacer infinitas ganancias
esperadas arbitrando las diferencias, lo que en la pr´actica deber´ıa mover el
precio.
13 Se debe notar que la aplicaci´on exacta de (17.12)requiere la expectativa condicional en la
informaci´on al tiempo de evaluaci´on del retorno, y aqu´ı es un per´ıodo antes (Et para un bono en
t +1). Sin embargo, para esto usamos la ley de las expectativas iteradas, la que en t´erminos simples
dice que para una variable X, Et Et+1 X =E tX. Es decir, la expectativa en t de la expectativa en
t +1 no es m´as que la expectativa en t, pues se desconoce la informaci´on nueva que llegar´a en t +1.
14 Note que aqu´ı no hemos considerado que puede haber premios por plazo.