Página 494 - Macroeconomía: teoría y políticas
Versión de HTML Básico
Problemas
473
lidad financiera podr´ıa haber razones para actuar. Este ´ultimo aspecto puede
ser muy relevante en pa´ıses en desarrollo con sistemas financieros d´ebiles y
vulnerables, aunque muchas veces esta debilidad es precisamente el resultado
de pol´ıticas que tienden a garantizar a la banca cierto grado de apoyo en situa-
ciones dif´ıciles, seguro que induce a tomar riesgos excesivos. Por ´ultimo, una
raz´on que, por lo general, llama a la cautela de operar para cambiar el precio
de los activos en los mercados financieros, es que puede inducir especulaci´on
adicional contra las autoridades, y en lugar de estabilizar, puede desestabilizar.
Esto es particularmente relevante en situaciones donde la evaluaci´on de lo que
ocurre es equivocada, por ejemplo al perseguir una burbuja que no es tal.
Problemas
17.1.
Bonos ceros y riesgo de no pago.
Considere un bono de precio
p
a
que promete pagar $1.000 en cuatro per´ıodos m´as y otro con precio
p
b
que paga cupones al final de cuatro per´ıodos de $250.
a.) ¿Cu´anto estar´ıa dispuesto a pagar por los activos
a
y
b
con una tasa
r
? ¿C´omo cambia su resultado con una tasa
r
i
distinta cada per´ıodo,
con
i
=
{
1
,
2
,
3
,
4
}
?
b.) ¿Cu´al es el valor esperado del activo
a
con una tasa
r
ij
con
i
per´ıodos,
i
=
{
1
,
2
,
3
,
4
}
y
j
escenarios con
j
=
{
1
,
2
}
con 50 % probabilidad
en cada escenario? Suponga que sabe que en los per´ıodos uno y dos,
la tasas ser´an
r
11
y
r
21
.
c.) Se le ofrece un bono que paga $1000 en tres per´ıodos m´as, en $750
y sabe que
r
1
= 5 %,
r
2
= 5 % con probabilidad 0
,
8 y
r
2
= 10 % con
probabilidad 0
,
2. En el tercer per´ıodo
r
3
= 15 % con probabilidad
0
,
7 y
r
3
= 5 % con probabilidad 0
,
3. ¿Comprar´ıa el bono? ¿Depende
solo del valor esperado descontado? Suponga que es neutral al riesgo.
d.) Suponga que existen solo dos activos en la econom´ıa y solo un bien
y que cuesta 1. Un activo es un dep´osito que entrega
r
= 10 % y el
otro, un bono que paga $1.000 al final de dos per´ıodos. Este bono
cuesta hoy $500, pero existe incertidumbre acerca de si se va a pagar
(con probabilidad 0
,
4 no pagan).
Si un agente tiene una riqueza inicial de $500 y su funci´on de uti-
lidad tiene la siguiente forma:
U
(
C
) =
C
0
,
1
0
,
1
, responda las siguientes
preguntas:
i. ¿Compra el bono? ¿Por qu´e?
ii. ¿Cu´al es la intuici´on?
