Página 478 - Macroeconomía: teoría y políticas
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17.3. Precios, retornos,
forward
y estructura de tasas
457
en marzo de 2003.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
o/n 1 m.
3 m.
6 m.
1
a.
2
a.
5
a.
10
a.
20
a.
CH$
UF
US$Ch
US$
Tasas del 19/06/03
Fuente: Banco Central de Chile.
Figura 17.2: Curva de retorno Chile y Estados Unidos.
17.3.3. Tasas
forward
Por ´ultimo, es ´util definir la
tasa forward
. Suponga que un inversionista
desea asegurar hoy una tasa de retorno fija en
n
per´ıodos m´as por un per´ıodo.
Es decir, si hoy es
t
, el inversionista quiere poner 1 peso en
t
+
n
y obtener en
t
+
n
+ 1 un monto igual a 1 +
f
n,t
, donde
f
n,t
corresponde a la tasa de inter´es
forward
en
t
+
n
, de duraci´on igual a un per´ıodo.
Para asegurarse de esto, el inversionista puede hacer hoy una operaci´on que
no le signifique ning´un flujo de caja neto, y que le asegure el retorno futuro.
El inversionista puede vender $ 1 en bonos (ceros) de duraci´on
n
, con lo cual
le alcanza para 1
/P
n,t
unidades de bono que lo obliga a pagar dicha cantidad
en
t
+
n
, cuando los bonos vencen. Con el peso que obtuvo de vender el bono,
el inversionista compra bonos a
n
+ 1. Le alcanza para 1
/P
n
+1
,t
bonos que le
dar´an igual cantidad en
t
+
n
+ 1. Por lo tanto, el retorno por esta operaci´on
le da:
1 +
f
n,t
=
1
/P
n
+1
,t
1
/P
n,t
=
P
n,t
P
n
+1
,t
(17.5)
Esto define la tasa
forward
a partir de la estructura de precios, y retornos
vigente en la actualidad. Usando la ecuaci´on
para la relaci´on retorno-
precio, llegamos a:
1 +
f
n,t
=
(1 +
r
n
+1
,t
)
n
+1
(1 +
r
n,t
)
n
(17.6)
