Página 359 - Macroeconomía: teoría y políticas

338 Cap´ıtulo 13. Evidencia emp´ırica
Klenow y Rodr´ıguez-Clare (1997) y Hall y Jones (1999), pero por un per´ıodo
mayor y m´as reciente. Considere la siguiente funci´on de producci´on:
Y = AK1 °Æ H Æ (13.16)
Esta es la misma funci´on de producci´on usada en estos cap´ıtulos donde se
usa capital humano (H ) en lugar de empleo. Se supone que el capital humano
es homog´eneo dentro del pa´ıs; esto es, todas las unidades de trabajo poseen
los mismos a˜nos de estudio. El aporte del capital humano es medido seg´un la
siguiente funci´on:
H = e¡(E ) L (13.17)
En esta especificaci´on, la funci´on ¡(E ) refleja la eficiencia de una unidad
de trabajo con E a˜nos de escolaridad relativa a una sin escolaridad. Consis-
tentemente con la idea de rendimientos decrecientes, se considera que ¡0 > 0
y ¡00 < 0. La derivada de la funci´on corresponde al retorno de la educaci´on
estimado en una regresi´on de salarios de Mincer (1974). Por simplicidad, se
supone que la funci´on ¡(E ) es lineal por tramos de educaci´on y se escalan los
retornos seg´un la cantidad promedio de a˜nos de educaci´on. Para estos retornos
se usan los sugeridos por Hall y Jones (1999). Esto es, para los primeros cuatro
a˜nos de educaci´on la tasas de retorno asumida es 13,4 %, correspondiente al
retorno de ´Africa. Para los siguientes cuatro a˜nos se asume una tasa de retorno
de 10,1%, promedio del mundo como conjunto. Finalmente, para la educaci´on
sobre los ocho a˜nos se usa el retorno de la educaci´on de los pa´ıses de la OECD,
6,8%. Es conveniente ahora expresar la ecuaci´on en t´erminos por trabajador:
y = A µ K
L ∂(1°Æ )
hÆ (13.18)
Sin embargo, esta descomposici´on no nos sirve para separar adecuadamen-
te capital de productividad, ya que la productividad afecta la raz´on capital
por trabajador. Si hay un aumento de la productividad, el modelo de Solow
predice que K/L tambi´en crecer´a, aunque la tasa de inversi´on permanezca
constante. No obstante, no ocurre as´ı con el coeficiente capital producto, que
depende de la tasa de inversi´on (ahorro) y no de la productividad en estado
estacionario. Para ver esto, podemos simplemente apelar al modelo neocl´asico
con crecimiento de la productividad visto en la secci´on11.3.En estado estacio-
nario, considerando la funci´on de producci´on y = Ak1°Æ , el capital de estado
estacionario por unidad de eficiencia est´a dado por:
˜
k = ∑ sA
± + n + x
n ∏ 1
Æ
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