Página 700 - Macroeconomía: teoría y políticas
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24.3. Modelos de b´usqueda y emparejamiento*
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Usando la ecuaci´on
, llegamos a la siguiente relaci´on entre el salario
y la estrechez del mercado del trabajo:
w
=
y
°
(
r
+
s
)
C
a
ø
Ø
(24.16)
Si no hay costos de tener abiertas las vacantes, el salario al que demandan
las empresas es la productividad marginal del empleo, que es la especificaci´on
tradicional del problema de demanda por trabajo est´atica. Debido a que es
costoso mantener las vacantes, el salario que se paga es algo menos que la
productividad marginal del trabajo, descuento que ser´a creciente en el costo
de mantener las vacantes, la tasa de inter´es y la probabilidad de que, despu´es
de contratar, el puesto se desocupe. Adem´as, el salario al que la empresa ofrece
sus vacantes ser´a creciente con la probabilidad de llenar la vacante, es decir,
es decreciente con la estrechez del mercado laboral
.
24.3.3. Trabajadores
Usaremos un an´alisis similar al de las empresas para el caso de los tra-
bajadores. Se asume que los trabajadores tienen un ingreso
x
cuando est´an
desempleados. Este ingreso puede ser un subsidio o un seguro de desempleo o
alg´un otro ingreso —no necesariamente de origen fiscal— que obtiene el tra-
bajador mientras se encuentra desocupado. El valor de estar desempleado se
denotar´a por
D
, y el de estar empleado por
E
.
El beneficio por per´ıodo de estar desempleado es
x
y pueden pasar a estar
empleados con una probabilidad
f
. En consecuencia, el valor del desempleo
estar´a dado por:
rD
=
x
+
f
(
E
°
D
)
=
x
+
aø
1
°
Ø
(
E
°
D
)
(24.17)
Similarmente el valor de estar empleado, considerando que con una proba-
bilidad
s
dejar´a el empleo, es:
rE
=
w
+
s
(
D
°
E
)
(24.18)
Las ecuaciones
y
nos permiten resolver para dos inc´ognitas,
D
y
E
, lo que resulta en:
rD
=
(
r
+
s
)
x
+
aø
1
°
Ø
w
r
+
s
+
aø
1
°
Ø
(24.19)
rE
=
sx
+ (
r
+
aø
1
°
Ø
)
w
r
+
s
+
aø
1
°
Ø
(24.20)
7
Recuerde que la probabilidad de llenar una vacante (
p
) es decreciente en la estrechez del mercado
laboral (
ø
). Ver ecuaci´on
.
