Página 697 - Macroeconomía: teoría y políticas

676 Cap´ıtulo 24. Los mercados del trabajo y del cr´edito en el ciclo econ´omico
funci´on M es creciente en sus dos argumentos. M´as a´un, la evidencia emp´ırica
sugiere que esta funci´on es homog´enea de grado uno, con lo cual usaremos una
especificaci´on del tipo Cobb-Douglas:
M = aU ØV 1°Ø (24.6)
Donde 0 < Ø < 1 y a representa la eficiencia del proceso de emparejamiento.
Dividiendo la funci´on M por N , se tiene que:
m = auØ v1°Ø (24.7)
Es decir, la tasa de emparejamientos es una funci´on Cobb-Douglas de la
tasa de desempleo y la tasa de vacantes. El proceso de b´usqueda de los tra-
bajadores no se explicita en este modelo, sino que se resume en la funci´on de
emparejamiento. Hay importantes desarrollos de modelos de b´usqueda (search)
que pueden usarse para entender mejor el funcionamiento del mercado del tra-
bajo, as´ı como sus propiedades desde el punto de vista de bienestar, pero dadas
sus complejidades, aqu´ı no los desarrollamos.
Definiremos a continuaci´on dos variables importantes:
p ¥
m
v
(24.8)
ø ¥ v
u
(24.9)
Donde p representa la probabilidad de que se llene una vacante, pues es
la raz´on de emparejamientos al total de vacantes, mientras que ø corresponde
al ´ındice de estrechez del mercado del trabajo , estrechez que medimos desde
la perspectiva de la empresa. Si ø es elevado, quiere decir que hay muchas
vacantes para pocos desempleados, lo que significa que a las empresas les
costar´a llenar sus vacantes. Por su parte, el mercado estar´a holgado para las
empresas si hay pocas vacantes respecto del n´umero de desempleados. Usando
la funci´on de emparejamiento, tendremos que la probabilidad de llenar una
vacante ser´a:
p = a ≥ v
u ¥°Ø
= aø °Ø (24.10)
N´otese que la probabilidad de llenar una vacante es decreciente en ø , por eso
un valor elevado para ø significa que el mercado es estrecho, pues la probabili-
dad de llenar una vacante es baja. Con estas expresiones podemos encontrar la
probabilidad de que un desempleado encuentre un empleo, f . Esta correspon-
der´a a la proporci´on de emparejamientos respecto del n´umero de trabajadores
desempleados5:
f =
M
U
=
M
V
V
U
= aø 1°Ø (24.11)
5Note que podemos escribir las fracciones en may´usculas o en min´usculas, puesto solo se dife-
rencian en el factor N .
De Gregorio - Macroeconomía