Página 232 - Macroeconomía: teoría y políticas

Problemas 211
7.3. Equivalencia ricardiana. Suponga una econom´ıa abierta y peque˜na
donde los individuos viven por dos per´ıodos. La funci´on de utilidad de
los individuos de esta econom´ıa viene dada por la ecuaci´on(3.32), donde
C1 y C 2 representan el consumo del individuo en los per´ıodos 1 y 2
respectivamente, mientras que Ø es el factor de descuento.
Los individuos trabajan en cada per´ıodo y reciben un salario Y1 en el
primer per´ıodo e Y2 en el segundo. Cada individuo puede prestar y pedir
prestado a la tasa de inter´es internacional r§ , donde r § = ±, por lo que
Ø = 1
1+r§ .
En esta econom´ıa existe un gobierno que construye, que recauda im-
puestos y que gasta G1 = G2 = G en cada uno de los per´ıodos, y esto es
sabido por los individuos.
a.) Suponga que el gobierno es responsable y, por tanto, recauda los
impuestos para mantener un presupuesto equilibrado; es decir, G1 =
T1 y G2 = T2 . Calcule el consumo y el ahorro del individuo en los
per´ıodos 1 y 2.
b.) La autoridad fiscal propone aumentar el ahorro de la econom´ıa y,
para ello, plantea recaudar todos los impuestos en el per´ıodo 1 (man-
teniendo G1 y G 2). Calcule el consumo y el ahorro del individuo en
ambos per´ıodos. Calcule el ahorro del gobierno y el ahorro de la
econom´ıa.
c.) Compare los consumos calculados en la partea.)yb.)y comente.
d.) El momento en que se cobran los impuestos no afecta la decisi´on de
consumo de los individuos. ¿A qu´e se debe este resultado?
7.4. Consumo de subsistencia y crecimiento en econom´ıa abierta.
Suponga una econom´ıa cerrada de dos per´ıodos. En el per´ıodo 1 el in-
dividuo recibe Y1 unidades de un bien perecible, y en el per´ıodo 2 este
crece ∞ %, es decir Y2 = Y1 (1 + ∞).
Su funci´on de utilidad est´a dada por:
U (C 1, C2 ) = log(C1 ° ∑) +
1
1 + ±
log(C2 ° ∑) (7.6)
Donde ∑ corresponde al consumo de subsistencia.
a.) Resuelva el problema del consumidor y encuentre la tasa de inter´es
real de equilibrio.
b.) ¿C´omo afecta a r un aumento en ∞ o en ∑? Justifique.