Página 683 - Macroeconomía: teoría y políticas
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Cap´ıtulo 23. Fluctuaciones en modelos del ciclo econ´omico real*
a.) Encuentre la oferta de trabajo para el problema est´atico, suponien-
do que el salario es
w
. ¿C´omo depende la elasticidad de la oferta
respecto del salario del valor de
æ
? (No existe una soluci´on directa,
es decir, que se pueda escribir como
L
=
. . .
, pero de la ecuaci´on que
describe la oferta de trabajo es f´acil ver la relaci´on entre la oferta
de trabajo y el salario).
b.) Considere ahora el problema en dos per´ıodos (con salarios
w
1
y
w
2
). Asuma que la tasa de inter´es es
r
y la tasa de descuento en la
utilidad es
Ω
, adem´as
r
=
Ω
. Encuentre una relaci´on para
L
1
y
L
2
y
discuta c´omo depende del salario y cu´an importante es la sustituci´on
intertemporal del empleo dependiendo del valor de
æ
.
23.2.
Sustituci´on intertemporal.
Repita el problema anterior, pero usando
la siguiente funci´on de utilidad:
u
(
C,
1
°
L
) =
µ
C
1
°
æ
1
°
æ
+ (1
°
µ
)
(1
°
L
)
1
°
æ
1
°
æ
(23.24)
Compare y explique la diferencia de los resultados con los del problema
anterior.
23.3.
CER en dos per´ıodos.
Suponga una econom´ıa habitada por un solo
hogar de tama˜no unitario, que vive por dos per´ıodos, con la siguiente
funci´on de utilidad:
µ
log
C
t
+ (1
°
µ
) log(1
°
L
t
)
.
El consumidor maximiza el valor descontado de la utilidad, donde la
tasa de descuento es
Ω
, para
t
= 1 y 2. La funci´on de producci´on en cada
per´ıodo es:
Y
t
=
a
t
L
t
La productividad es
a
1
y
a
2
.
a.) Suponga que
a
1
=
a
2
=
a
. Calcule el valor de equilibrio del producto
y empleo en cada per´ıodo y la tasa de inter´es de equilibrio. Nota:
debe partir determinando cu´al es el salario en cada per´ıodo.
b.) Suponga un aumento transitorio de la productividad (
a
1
= ¯
a > a
).
¿Qu´e pasa con la producci´on y empleo en cada per´ıodo, y la tasa de
inter´es de equilibrio?
c.) ¿Qu´e pasa cuando el cambio de la productividad es permanente?
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