Página 325 - Macroeconomía: teoría y políticas
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Cap´ıtulo 11. El modelo neocl´asico de crecimiento
Es decir, cuando aumenta la tasa de crecimiento del progreso t´ecnico, el
nivel de capital per c´apita sigue creciendo a la tasa
x
1
/Æ
en el instante del cam-
bio de
x
y despu´es su tasa de crecimiento debe aumentar gradualmente a
x
2
/Æ
.
Para analizar qu´e sucede con el producto, recordemos que ´este est´a dado en
t´erminos per c´apita por
y
=
Ak
1
°
Æ
. Diferenciando esta expresi´on y dividiendo
por
Ak
1
°
Æ
obtenemos:
˙
y
y
=
˙
A
A
+ (1
°
Æ
)
˙
k
k
Reemplazando la ecuaci´on
en la ecuaci´on anterior se llega a:
x
1
Æ
<
˙
y
y
=
x
1
Æ
+ (
x
2
°
x
1
)
<
x
2
Æ
Es decir, la tasa de crecimiento del producto aumenta discretamente en el
momento del cambio de
x
, pero por debajo de
x
2
/Æ
, y luego su crecimiento
se ajusta gradualmente a
x
2
/Æ
. Estos dos resultados se pueden apreciar en la
figura
¿Qu´e pasa con el consumo per c´apita? Claramente aumenta, ya que el pro-
ducto siempre aumenta, y el consumo no es m´as que una fracci´on del ingreso.
Por lo tanto podemos concluir, como era de esperar, que una mayor tasa de
crecimiento de la productividad aumenta el crecimiento y el bienestar desde el
instante en que sube la productividad.
Problemas
11.1.
Crecimiento
. Considere una econom´ıa con los siguientes datos en un
per´ıodo:
I
Y
¥
i
= 30 % tasa de inversi´on bruta
∞
= 5
,
5 % crecimiento del PIB agregado
K
Y
= 2
,
5 raz´on capital producto al inicio del per´ıodo
±
= 5 % tasa de depreciaci´on
ˆ
L
= 2 % tasa de crecimiento del empleo
Suponga adem´as que la funci´on de producci´on est´a dada por la ecuacion
donde
Æ
= 0
,
6.
a.) ¿Cu´al es la tasa de crecimiento del stock de capital?
13
Para efectos de este problema, puede usar la aproximaci´on que el crecimiento porcentual de un
producto es igual a la suma de los crecimientos porcentuales de cada uno de sus t´erminos.
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