Página 162 - Macroeconomía: teoría y políticas
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5.2. Restricci´on presupuestaria intertemporal
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Partiendo un per´ıodo hacia adelante tenemos que:
(1 +
r
)
B
t
=
T
t
°
G
t
+
T
t
+1
°
G
t
+1
1 +
r
+
B
t
+2
1 +
r
Siguiendo as´ı, llegamos a la siguiente expresi´on:
(1 +
r
)
B
t
=
1
X
s
=0
T
t
+
s
°
G
t
+
s
(1 +
r
)
s
+ l´ım
N
!1
B
t
+
N
+1
(1 +
r
)
N
Esta ecuaci´on nos permite definir
solvencia.
Para que el fisco sea
solvente
,
el ´ultimo t´ermino debe ser igual a 0; es decir, en el largo plazo la deuda p´ublica
debe crecer m´as lentamente que la tasa de inter´es. Por ejemplo, si la deuda
crece a
µ
, se tendr´a que el ´ultimo t´ermino ser´a:
B
t
+1
[(1 +
µ
)
/
(1 +
r
)]
N
, y la
condici´on para que converja a 0 es que
µ < r
.
Esto elimina la posibilidad de que el gobierno entre en un
esquema Pon-
zi
, es decir, que tenga un d´eficit primario permanente, y para cubrirlo, en
conjunto con los intereses, se endeude indefinidamente. La deuda se va adqui-
riendo para pagar la deuda previa y cubrir su d´eficit. En este caso, la deuda
crece m´as r´apido que el pago de intereses, y en alg´un momento el gobierno no
ser´a capaz de pagar. Basta que un prestamista desconf´ıe, o simplemente que
los que actualmente le est´an prestando no quieran seguir haci´endolo, para que
no se pueda seguir con este esquema. En este caso, los acreedores no podr´an
ser pagados, y al ver que esa posibilidad es muy cierta, nadie va a querer pres-
tar. Esto no es m´as que la historia de las cadenas de cartas donde el ´ultimo
de la lista tiene que enviar dinero para los anteriores. En alg´un momento la
cadena se corta y el esquema es insostenibl
Esto se conoce como esquema
de Ponzi (
Ponzi game
), en honor (¿honor?) a un famoso embaucador de Bos-
ton que, a principios del siglo XX, estaf´o a muchos usando esta modalidad.
Charles K. Ponzi, inmigrante italiano en Boston, ide´o un sistema donde ped´ıa
prestado y promet´ıa retornos de 50% en noventa d´ıas, los que pagaba con los
nuevos dep´ositos que llegaban a su negocio. Este esquema lleg´o a tener 40 mil
participantes. En menos de un a˜no, desde fines de 1919, su esquema creci´o,
lo hizo rico, y explot´o. Pas´o el resto de su vida entre la c´arcel, o con otros
creativos negocios financieros cuando estuvo libre, para morir pobre en 1949.
La condici´on de que no haya esquema Ponzi —o condici´on “no-Ponzi”— es la
condici´on de solvencia.
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Esta misma restricci´on de no permitir un esquema de Ponzi usamos para los consumidores en
la secci´on
