Página 159 - Macroeconomía: teoría y políticas
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Cap´ıtulo 5. El gobierno y la pol´ıtica fiscal
Cuadro 5.3: Deuda p´ublica
( % del PIB, dato m´as reciente disponible en World Fact Book 2005)
Pa´ıs
Deuda P´ublica
Pa´ıs
Deuda P´ublica
Jap´on
170
,
0
Ecuador
44
,
9
Italia
107
,
3
Colombia
44
,
2
Israel
101
,
0
Reino Unido
42
,
2
Uruguay
82
,
1
Finlandia
42
,
0
Argentina
69
,
7
Per´u
41
,
8
Canad´a
68
,
2
Dinamarca
40
,
4
Alemania
68
,
1
´Africa del Sur
37
,
7
Francia
66
,
5
Paraguay
36
,
1
Estados Unidos
64
,
7
Tailandia
35
,
9
Costa Rica
56
,
2
Irlanda
27
,
5
Indonesia
52
,
6
Nueva Zelanda
21
,
4
Suecia
50
,
3
M´exico
21
,
2
Brasil
50
,
2
Corea del Sur
20
,
5
Polonia
47
,
3
Australia
16
,
2
El Salvador
45
,
8
Chile
8
,
1
Fuente: World Fact Book 2005. Calculado sobre deuda estimada.
nominal, tal como est´a en
, o con la tasa de inter´es real,
r
, es decir
rB
t
en
lugar de
iB
t
. Este tema no es menor y ha surgido de la discusi´on en pa´ıses de
alta inflaci´on, donde la diferencia entre
i
y
r
es importante. Lo m´as correcto
ser´ıa usar la tasa de inter´es real, pues la deuda pierde valor cuando hay in-
flaci´on, es decir, se amortiza. Sin embargo, sus necesidades de financiamiento
incluyen el pago nominal de intereses.
Para analizar este punto podemos arreglar la ecuaci´on
Se define con
letras min´usculas a los valores reales (x
t
=
X
t
/P
t
)
. Adem´as se debe advertir
el hecho de que
B
t
+1
/P
t
es igual a b
t
+1
(1 +
º
t
), donde 1 +
º
t
es 1 m´as la tasa
de inflaci´on del per´ıodo
t
(
P
t
+1
/P
t
). En consecuencia se puede dividir ambos
lados de la ecuaci´on
por
P
t
para expresarla en t´erminos reales, con lo que
se llega a:
b
t
+1
=
g
t
°
t
t
1 +
º
t
+
1 +
i
1 +
º
t
b
t
(5.3)
Como se ve de la relaci´on anterior, la tasa de inter´es relevante es la tasa de
inter´es real. Usando la aproximaci´on que (1+
a
1
)
/
(1+
a
2
)
º
1+
a
1
°
a
2
, y que
i
°
º
es la tasa de inter´es real, podemos escribir la restricci´on presupuestaria
de la siguiente forma
:
b
t
+1
°
b
t
=
g
t
°
t
t
1 +
º
t
+
r
b
t
(5.4)
5
Notaci´on para el resto de este cap´ıtulo: se usa x para la variable
X
en t´erminos reales, y no
x
, pues este ´ultimo se usa para denotar variables con respecto al PIB. Por ejemplo,
B
es deuda
nominal, b es deuda real y
b
ser´a deuda sobre PIB.
6
En rigor, es tasa de inter´es real
ex post
y no esperada, que es la relevante para la tasa de inter´es
real, en consecuencia esta es una tasa real
ex post
. La raz´on es, simplemente, que lo que deprecia el
valor de la deuda es la inflaci´on efectiva y no la esperada.
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