Página 151 - Macroeconomía: teoría y políticas
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Cap´ıtulo 4. Inversi´on
4.4.
Inversi´on y tasa de inter´es.
Suponga que el stock deseado de capital
viene dado por:
K
§
=
vY
R
(4.29)
Donde
v
es constante y
R
denota el costo real de uso del capital
.
a.) Suponga que el producto de la econom´ıa est´a fijo en
Y
§
. Determine
si un incremento permanente en la tasa de inter´es tendr´a un efecto
transitorio o permanente sobre la inversi´on. Considere tanto el ca-
so en que no hay costos de ajuste (capital efectivo igual a capital
deseado) como el caso en que
I
t
=
∏
(
K
§
t
+1
°
K
t
)
Con 0
< ∏ <
1.
b.) La ecuaci´on de inversi´on keynesiana supone que
I
=
I
(
r
), con
I
0
(
r
)
<
0. ¿Es este supuesto consistente con el resultado de la parte
c.) Suponga ahora que el producto crece cada per´ıodo en una cantidad
fija, de modo que¢
Y
=
g
. Suponiendo que no hay costos de ajuste,
¿cambia su respuesta a la parte
4.5.
Inversi´on e incertidumbre.
Suponemos que la incertidumbre que en-
frenta la firma tiene su origen en que al momento de elegir su stock de
capital no conoce el salario que pagar´a a sus trabajadores. En cambio,
al momento de contratar los trabajadores, s´ı conoce el salario. La fir-
ma maximiza el valor esperado de sus utilidades. Sus utilidades, como
funci´on del capital (
K
), trabajo (
L
) y salario (
w
) vienen dadas por:
º
(
w, K, L
) = 2
K
∞/
2
L
1
/
2
°
wL
°
K
Donde 0
< ∞ <
1 y hemos supuesto que el precio del capital es 1. Adem´as,
suponemos que el salario
w
puede tomar dos valores, ambos igualmente
probables:
w
0
(1 +
Æ
) y
w
0
(1
°
Æ
), donde 0
< Æ <
1 captura el grado
de incertidumbre (mientras mayor es
Æ
, m´as incierto es el salario que
deber´a pagar la firma). N´otese tambi´en que el salario
esperado
es igual
a
w
0
, es decir, no depende de
Æ
.
Muestre que el capital deseado por la firma es una funci´on
creciente
del
par´ametro
Æ
.
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Como se vio en el cap´ıtulo, un caso particular en que se cumple
es cuando la funci´on de
producci´on de la firma es Cobb-Douglas. Usamos adem´as la notaci´on en la que
R
es el costo real
del capital,
R/P
en el cap´ıtulo, pero basta suponer que
P
=
P
k
y normalizar los precios a 1 para
que ambos sean equivalentes.
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