Página 117 - Estadística descriptiva, probablilidad e inferencia: una visión conceptual y aplicada
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nivel de significación
En una prueba de hipótesis se llama
al valor que el investigador le
asigna a . El nivel se acostumbra a expresarlo en porcentaje. Si el nivel de significación de
!
una prueba es del 1%, entonces = 0,01.
!
El ejemplo estadístico 3.1 c) servirá para ver integralmente los conceptos anteriores. Si se
quiere comprobar científicamente la aseveración del Instituto de Investigación, es necesario,
entonces, realizar una prueba con las hipótesis:
versus
. Asumiendo
L À œ (#
L À œ ()
!
"
.
.
que ambas poblaciones se comportan normales, entonces según H la nueva variedad híbrida
!
tiene un comportamiento
) , es decir, el mismo de la variedad en uso, mientras que
N
Ð(#ß
5
#
bajo H su comportamiento es
, por el momento la varianza no juega su papel, razón
"
#
N
Ð()ß Ñ
5
por la cual no se especificará su valor, aunque se supondrá igual en ambas poblaciones.
La figura 3.1 grafica la situación anterior, en donde la campana de la izquierda, X , muestra
!
el comportamiento de la variedad híbrida cuando su rendimiento
mejor que la tradicional
no es
y la de la derecha, X , cuando su rendimiento la supera en 6 qq/ha. Para obtener información
"
que permita apoyar una u otra hipótesis, es necesario tomar una m.a.s. Al no conocer cual es
la
de la nueva variedad, no se sabe si la muestra proviene de la primera o de la
real situación
segunda de las distribuciones.
Sin embargo, la decisión respecto a no se toma sobre la base del comportamiento de las
.
poblaciones, sino del comportamiento del estadígrafo X estimador del parámetro, representado
q
por las campanas más leptocúrticas, según sea H o H la hipótesis verdadera. En
!
"
consecuencia la regla de decisión se establece en relación al comportamiento de X
q
œ Ð(#ß
0
N
5
5
#
#
Î8Ñ
œ Ð()ß Î8Ñ
q
y X
, como lo muestra la figura 3.2, que representa las mismas dos
1
N
campanas leptocúrticas de la figura anterior. La
se establece en relación a un
VG
valor crítico
( ) , expresándose en términos generales como
X X , que según el criterio
Z G
VG œ Ö Î O×
q q
K
utilizado en el ejemplo 3.2,
75, éste se ubicaría justo en el punto de corte de las dos
K =
campanas de la figura 3.2. En esta situación el error tipo I y tipo II tendrán la misma
probabilidad de ocurrir, correspondiendo al área sombreada a la derecha y a la izquierda de K
respectivamente. Pero el área de la derecha debe tener la magnitud , entonces la posición de
!
K
K
queda determinada por esta condición. Si el nivel de significación de la prueba es del 5%,
