Página 119 - Estadística descriptiva, probablilidad e inferencia: una visión conceptual y aplicada

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Resumiendo, para un nivel de significación del 5% y un tamaño de muestra 16 el valor
crítico corresponde a 76,9 con una probabilidad del error tipo II de 35,6%, es decir, K
aproximadamente 7 veces el error tipo I. Si se aumenta el tamaño de la muestra a 25 se
tendrá que X y X , pues 144/25 es 5,76. Siguiendo los q q
œ Ð(#ß &ß ('Ñ œ Ð()ß &ß ('Ñ Î œ
0 1 N N n
5 #
mismos pasos anteriores se determina que, ahora toma el valor 75,9, más a la izquierda queK
antes, con una probabilidad de 19,6% para el error tipo II, casi 4 veces el de , como se ilustra!
en la figura 3.3.
En el ejemplo anterior se planteó la relación entre el tamaño de muestra y la magnitud de los
errores tipo I y tipo II como suele hacerse en la realidad, esto es, definir el nivel de significación
de la prueba y decidir el tamaño de la muestra por consideraciones prácticas, con lo cual se
pierde el control del error tipo II, por ello, esa de hacerlo. El tamaño no es la forma científica
de la muestra es el resultado de decidir a-priori los valores aceptables para y , el que! "
dependerá de lo que planteen las hipótesis nula y alternativa, esta última en términos de una
hipótesis simple.