Página 104 - Estadística descriptiva, probablilidad e inferencia: una visión conceptual y aplicada

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Ejemplos 5.1
a) Determinar por tabla los valores percentiles indicados:
- ; 15 los que se encuentran en la línea 15 columnas
; ; # #
!ß!&Ð"&Ñ œ (ß #'" Ð Ñ œ ##ß $!(
0,90
0,05 y 0,90 respectivamente
- ; se buscan en las mismas columnas en línea 9.
; ; # #
!ß!& !ß*! Ð*Ñ œ $ß $#& Ð*Ñ œ "%ß ')%
Observe que al aumentar los grados de libertad los valores percentiles son mayores
concordante con la observación 1 anterior.
- los valores percentiles de la ji cuadrado son
; ; # #
!ß!& !ß*& Ð"#Ñ œ &ß ##' à Ð"#Ñ œ #"ß !#'
siempre positivos (ver figura 5.1) a diferencia de lo que ocurre en la normal estándar.
b) Obtener las probabilidades pedidas para el estadígrafo H œ Ð#!Ñ Þ# # ;
De la línea 20 de la tabla se determina que:
- porque 10,85 es el percentil 0,05 de la distribución de .
T ÐH  "!ß )&Ñ œ !ß !& Ð#!Ñ # # ;
- porque 28,41 corresponde al percentil 0,90.
T ÐH  #)ß %"Ñ œ "  !ß *! œ !ß "! ß#
- ( porque 34,17 y 9,59 son los percentiles
T *ß &* Ÿ H Ÿ $%ß "(Ñ œ !ß *(&  !ß !#& œ !ß *& ß#
0,975 y 0,025 respectivamente.
En el siguiente teorema se enunciarán, sin demostración, las propiedades reproductivas de
la distribución ji cuadrada que son de interés.