Página 95 - Estadística descriptiva, probablilidad e inferencia: una visión conceptual y aplicada

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5. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD EN EL MUESTREO DE
POBLACIONES
5.1 Introducción.
El estudio del muestreo es la introducción a la teoría estadística propiamente tal. La
experimentación es parte del Método Científico, mediante el cual un investigador obtiene un
conjunto de datos a partir de los cuales desea obtener conclusiones válidas para un conjunto
más amplio o población. El paso de lo particular a lo general se denomina inferencia inductiva y
la Estadística aporta diversas metodologías para llevar a cabo este proceso, todas ellas
basadas en el comportamiento de variables aleatorias en cierto tipo de muestreo.
Así, si es de interés conocer las características de una cierta población es posible, en base
a experiencias previas establecer el supuesto de su comportamiento probabilístico,es decir, su
distribución de probabilidad. Sin embargo, a menos que se haya censado, no sus parámetros
serán conocidos, lo que implica que su caracterización es incompleta, porque sólo saber su
comportamiento carece de valor práctico como para sacar conclusiones respecto a ella. Surge,
entonces, la interrogante de cuál sería la forma para obtener información acerca de ellos. Una
manera sería, como ya se mencionó, realizar un censo, pero éste es un proceso lento que
incluso puede ser irrealizable y además muy oneroso. Otra forma consiste en seleccionar unos
pocos elementos de la población y a partir de ellos conseguir información para los parámetros.
Este último procedimiento se denomina muestreo. Dos ejemplos de la realidad ayudarán a
ilustrar las ventajas del muestreo y la inferencia inductiva.
Ejemplos 1.1
a) una cocinera no necesita tomarse toda la sopa para saber si ésta está bien sazonada,
por el contrario prueba una pizca y de lo que ahí concluya lo hace extensivo al total, es decir,
realiza una . inferencia inductiva
b) por exigencia legal un productor de semillas de flores debe informar en el envase del
porcentaje de semillas infértiles. Para obtener la información en ningún momento piensa en
sembrar las semillas producidas, sino que tomará un conjunto de ellas, todas bien mezclado
las pondrá a germinar y a partir del resultado sacará conclusiones. Es posible que tenga que
repetir varias veces el proceso.
En ambos ejemplos no fue necesario usar toda la población para obtener conclusiones
acerca de la característica de interés. Sin embargo, toda inferencia inductiva conlleva riesgo o
un cierto grado de incertidumbre, pues una inferencia inductiva exacta es imposible. Una de las
metodologías estadísticas, la inferencia, establece técnicas para realizar inferencias inductivas
y dar una , con apoyo del cálculo de probabilidades, del grado de incertidumbre de medida
tales inferencias, siempre que se respeten ciertos principios.
5.2 Población, muestra y tipos de muestreo.
La población corresponde a la totalidad de los de una característica medida en el valores
conjunto de los individuos que son de interés en un cierto estudio y para los cuales se
obtendrán las conclusiones respecto a tal característica, es decir, es el espacio muestral.
Una muestra de la población es cualquier subconjunto de ésta. Surge la cuestión, entonces,
de cómo seleccionar la muestra. Dos tipos de muestras son las y las muestras probabilísticas