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Muestreo sistemático.
Consiste en realizar la elección de los individuos en forma sistemática a intervalos
regulares, en el espacio o el tiempo, hasta obtener el número de individuos necesarios para la
muestra, donde el primer seleccionado fue elegido al azar. Por la razón descrita éste no es
propiamente un muestreo probabilístico por lo que se dice que es un muestreo seudoaleatorio.
Se utiliza por razones prácticas de selección. Por ejemplo, si se necesita estimar el porcentaje
de fruta de descarte por defectos o daños de insectos en una exportadora, una forma práctica
de hacerlo consiste en seleccionar fruta en la línea de embalaje (correa transportadora) a
intervalos de tiempo iguales hasta conseguir un número adecuado de frutos.
En este tipo de muestreo se corre el riesgo de obtener muestras sesgadas cuando existen
periodicidades dentro de la población.
El muestreo propio de la inferencia estadística no corresponde a ninguno de los anteriores,
aunque se parece bastante al primero. Su diferencia radica en que se trata de un muestreo en
poblaciones infinitas, lo cual puede resultar extraño, pero que se puede explicar porque se trata
de muestras de variables aleatorias y en teoría a una variable aleatoria se le pueden realizar
infinitas observaciones.
Muestreo aleatorio simple (m.a.s) en poblaciones infinitas.
Supóngase que se desea establecer la distribución de la población de alturas de las
chilenas adultas. Situaciones previas han permitido establecer que el comportamiento de las
alturas en poblaciones grandes tiene aproximadamente forma acampanada. Se puede en
consecuencia hacer el supuesto de normalidad de las alturas de la población de interés ¿ pero
qué se sabe de sus parámetros media y varianza ? En la realidad casi nada, a lo más, una idea
vaga del promedio de las alturas. Por lo tanto se debe obtener información para determinar
valores de los parámetros.
Una manera de proceder sería medirle las alturas a
las chilenas adultas, es decir,
todas
censarlas. Con tales datos, si es que no hay errores de medición, se calculan los verdaderos
valores de
. 5
y . Es fácil darse cuenta de las dificultades, tiempo y costo son las principales,
#
de llevar a cabo tal proyecto.
Otra manera consiste en obtener la información mediante una muestra aleatoria.
Si el propósito es comparar con la población de alturas de las mujeres estadounidenses
adultas, se debe repetir el procedimiento de medirles las alturas a una muestra de esta otra
población, con el fin de obtener información de los nuevos parámetros para esta otra
distribución normal.
Definición.
Una muestra aleatoria simple de la variable aleatoria es un conjunto de observaciones
\
n
independientes
de
, todas ellas con la misma distribución de
\ ß \ ß \ ß ÞÞÞÞÞß \ \
" # $
8
probabilidad. El número natural recibe el nombre de
.
n
tamaño de la muestra
Observaciones.
1) Conceptualmente una muestra aleatoria consiste en observaciones repetidas de
n
\
todas
realizadas bajo condiciones idénticas, pero como en la práctica esto es imposible, hay que
contentarse con que las condiciones sean similares y las variaciones irrelevantes.
1...,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96 98,99,100,101,102,103,104,105,106,107,...197