Página 103 - Estadística descriptiva, probablilidad e inferencia: una visión conceptual y aplicada
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La distribución de las medias muestrales es X
n , luego X
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Por lo tanto para que se cumpla la probabilidad deseada la muestra debe corresponder a 41
cerdos del criadero, seleccionados al azar. Observe que el resultado aritmético es 40,96, pero
n debe ser un número natural, luego se aproxima a 41. En cálculos de tamaño de muestra el
criterio, cuando el resultado es decimal, es
aproximar hacia arriba.
siempre
5.5 Distribuciones que incluyen a la varianza muestral de una población normal.
Con la varianza muestral o con la combinación de la varianza con la media muestral resultan
tres distribuciones de enorme importancia, en especial para la inferencia estadística.
Distribución ji cuadrada.
Karl Pearson, destacado Estadístico británico, con el fin de aportar un enfoque estadístico al
estudio de la herencia y la evolución biológica es su creador, así como del concepto de
correlación lineal . Tiene múltiples aplicaciones y una muy importante en el área de la genética.
Pearson estableció que el estadígrafo
tiene la distribución denominada ji
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#
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5
cuadrada (chi-square) con (n 1) grados de libertad, correspondiente a los de S .
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Notación:
; Notación percentil alfa :
H œ
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#
5
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;
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Ð8 "Ñ
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Observaciones.
1) La distribución tiene por representación una curva como la de la figura 5.1 , donde grados
de libertad (g.l) es el parámetro de la distribución. A medida que el valor del parámetro (g.l)
aumenta la moda de la distribución aumenta, es decir, el máximo de la curva se desplaza hacia
la derecha.
2) La función de distribución tiene una expresión matemática bastante complicada, razón por la
cual el área acumulada bajo la curva, desde 0 hasta un valor d > 0 , está tabulada para
diferentes grados de libertad, desde 1 hasta 45 o más según la tabla utilizada, y para
diferentes valores percentiles :0,005 ; 0,01 ; 0,025 ; 0,05 ; 0,10 ; 0,25 ; 0,50 y sus
complementarios. La tabla, del anexo 4 (A4), corresponde a los valores percentiles de
distribuciones ji cuadrado con distintos grados de libertad. Cada línea se refiere a la
distribución ji cuadrada con los grados de libertad indicados y donde cada columna
corresponde a los percentiles convencionales, ya mencionados
p
