Materiales de referencia y comparaciones interlaboratorios
II. Aplicaciones y Desarrollo
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Esto es:si se selecciona un nivel de significación =0,05 existirán 5 ocasiones de cada 100 en que
será rechazada la hipótesis nula cuando en rigor debiese no ser rechazada.
Si se realiza un contraste más riguroso del error , aumentan las probabilidades de cometer un
error , o de aceptar una hipótesis nula la cual es falsa.
El uso de valores críticos para las pruebas estadísticas a partir de tablas se estableció por lo
complejo que resulta calcular la probabilidad de que el estadígrafo en cuestión exceda a un
valor experimental. Los programas modernos de computación ofrecen también un resul-
tado en términos de probabilidad. Por ejemplo, si P(|t| 0,88)=0,40. Esto significa que puesto
que la probabilidad es mucho mayor que 0,05 el resultado no es significativo para P=0,05.
A modo de ejemplo:
En el caso de que se requiera comparar el valor experimental de la media con un valor“conocido”,
o verdadero (que en este caso está aportado por el valor certificado del material de referencia o
por su valor de preparación en caso de ser un material de referencia interno o in house).
Desde el punto de vista estadístico debemos calcular la probabilidad que la diferencia observa-
da se deba solamente a errores aleatorios. Por ello, la hipótesis nula planteada sería:
H
0
: x
1
−
x
2
=
0
Se ejecutan los siguientes pasos:
1. Rechazo de resultados anómalos (Prueba 4S)
Se recomienda si 8 < n < 1000
Se calcula la media ( ) y la desviación estándar (
s
=
(x
i
−
x)
2
1
n
∑
n
−
1
) del conjunto de valores sin incluir el valor
sospechoso. Se compara entonces si el valor sospechoso se encuentra dentro del intervalo
x
±
4
×
s
Si se encuentra en el intervalo en cuestión, el valor sospechoso se acepta, de lo contrario se re-
chaza y se elimina del conjunto de datos.
2. Prueba de Smirnov-Kolmogorov para la normalidad de la población.
2.1. Se transforman los datos originales en una nueva variable estándar normal, denominada z,
considerando la media ( ) y la desviación estándar (
s
=
(x
i
−
x)
2
1
n
∑
n
−
1
) de la población que se desea contrastar.
z
=
x
i
−
x
( )
s
2.2. La variable z está normalmente distribuida con valores críticos tabulados.
Ejemplo: Los siguientes resultados corresponden a la determinación espectrofotométrica de
NH
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en muestras industriales, expresadas en g/L 25,13; 25,02; 25,11; 25,07; 25,03; 24,97; 25,14;
25,09. ¿Pueden estos resultados provenir de una población normal con media 25,00 g/L y des-
viación estándar 0,05g/L?
z
=
x
i
−
25, 0
(
)
0.05
Valores de z: 2,6; 0,4; 2,2; 1,4; 0,6; -0,6; 2,8; 1,8
Estos valores de z se ordenan y representan como una función de la distribución acumulativa. La
comparación con la función hipotética z muestra que la máxima diferencia es 0,545 a un valor
de z por debajo de 1,4. Para corroborar utilizamos los valores tabulados de z, donde para n=8 y
P=0,05 el valor crítico es 0,288 de modo, que la hipótesis nula ha de ser rechazada. Es decir, los
valores presentados no provienen de una población normal con media 25,00 g/L y desviación
estándar 0,05 g/L
3. Comparación de varianzas (Prueba de Fisher)
Se plantea la siguiente hipótesis nula:
H
0
: s
1
2
=
s
2
2
Se comparan las varianzas de ambos grupos de datos, calculando la relación F
Ec/13/
Ec/14/
Ec/15/
Ec/16/
Ec/17/
