Materiales de referencia y comparaciones interlaboratorios
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COMPARACIÓN DEL RESULTADO DE UNA MEDIDA
CON EL VALOR DE REFERENCIA CERTIFICADO.
NOTA TÉCNICA DE ERM®
[1]
Thomas Linsinger
Comisión Europea,Centro Común de Investigación Instituto
de Medidas y Materiales de Referencia (IRMM),
Retieseweg 111,2440 Geel,Bélgica
Resumen.L
a presente nota técnica explica la comparación entre el resultado de una medida efectuada con un material de referencia certificado y el valor
certificado.El método compara la diferencia entre los valores certificado y medido con la incertidumbre asociada,es decir, la incertidumbre combinada de
los valores certificado y medido. La presente nota indica cómo determinar la incertidumbre típica de los valores certificados, y también la incertidumbre
típica de los resultados de mediciones.Esta nota técnica,numero 1,ha sido publicada por ERM® y se encuentra disponible en
.
Palabras Claves
Trazabilidad,metrología,material de referencia.
COMPARISION OF A MEASUREMENT RESULTSWITH THE REFERENCE CERTIFICATEDVALUE.APPLICATION NOTE OF ERM® [1]
Abstract.
The comparison of a measurement result on a certified reference material with the certified value is explained.The method compares the diffe-
rence between the certified and measured values with its uncertainty, i.e.the combined uncertainty of certified and measured values.Guidance on how to
determine the standard uncertainties of certified values as well as standard uncertainties of measurement results is given.This text has been published as
ERM® Application Note 1 and is available at
.
Keywords:
Traceability,reference materials,metrology
I. Introducción
La validación de procedimientos de medida es una de las aplicaciones más frecuentes de los materiales de referencia
certificados. A tal efecto, se efectúan mediciones con materiales de referencia certificados y se comparan los resulta-
dos de las mismas con los valores certificados. La comparación suele describirse en términos cualitativos, diciendo, p.
ej., que los resultados“concuerdan”,“concuerdan bien”o incluso“concuerdan perfectamente”con los valores certifica-
dos. Existe, sin embargo, un método cuantitativo estructurado que permite determinar si existe un error sistemático.
Este método tiene en cuenta el valor certificado, el resultado de la medición y sus incertidumbres respectivas. A con-
tinuación, ambas incertidumbres se combinan y la incertidumbre expandida resultante se compara con la diferencia.
La presente nota explica el procedimiento de estimación de la incertidumbre y la comparación de los resultados con
un valor certificado.
II. Principios Básicos
Después de efectuar una medida de un material de referencia certificado (MRC), se puede calcular el valor absoluto
de la diferencia entre el valor medio de la medición y el valor certificado de la siguiente manera:
Donde:
∆
m
=
c
m
−
c
MRC
m
es el valor absoluto de la diferencia entre el valor medio de la medida y el valor certificado; c
m
es el valor
medio de la medición y c
MRC
es el valor certificado.
Cada medida lleva asociada una incertidumbre u
m
según se describe en la Guía ISO sobre la expresión de las incer-
tidumbre en las medidas (GUM) [2] y en la Guía Eurachem/CITAC que describe la Cuantificación de la incertidumbre
en las mediciones analíticas [3].
Esto significa que el resultado de una medida sólo se conoce dentro de los límites de la incertidumbre.De igual modo,
el valor certificado de un MRC sólo se conoce con una incertidumbre dada, u
MRC
, que se precisa en el certificado. Las
incertidumbres se suelen expresar como desviaciones típicas, pero sólo son aditivas las varianzas (los cuadrados de
las desviaciones típicas). La incertidumbre de
∆
m
=
c
m
−
c
MRC
m
es u
∆
m
=
c
m
−
c
MRC
, que se calcula a partir de la incertidumbre del valor certifi-
cado y la incertidumbre del resultado de la medida con arreglo a la siguiente fórmula:
Donde u
∆
m
=
c
m
−
c
MRC
es la incertidumbre combinada del resultado y del valor certificado, es decir, la incertidumbre de
∆
m
=
c
m
−
c
MRC
m
es
u
m
; es la incertidumbre del resultado de la medida y u
MRC
es la incertidumbre del valor certificado
La incertidumbre expandida (u
∆
m
=
c
m
−
c
MRC
), que corresponde a un intervalo de confianza de aproximadamente un 95 %, se
obtiene multiplicando u
∆
m
=
c
m
−
c
MRC
por un factor de cobertura (k), normalmente igual a 2.
Donde u
∆
m
=
c
m
−
c
MRC
es la incertidumbre expandida de la diferencia entre el resultado y el valor certificado
Para comprobar la bonanza del método, se compara
∆
m
=
c
m
−
c
MRC
m
con u
∆
m
=
c
m
−
c
MRC
: si
∆
m
=
c
m
−
c
MRC
m
≤ U
∆
m
=
c
m
−
c
MRC
, no existe diferencia significativa
entre el resultado de la medida y el valor certificado.
∆
m
=
c
m
−
c
MRC
Ec/1/
u
∆
=
u
m
2
+
u
MRC
2
Ec/2/
U
∆
=
k
×
u
∆
Ec/3/
