Página 91 - Macroeconomía: teoría y políticas
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Cap´ıtulo 3. Consumo
Finalmente, con este ´ultimo supuesto, llegamos a:
N
X
s
=0
C
t
+
s
(1 +
r
)
s
=
N
X
s
=0
Y
`,t
+
s
°
T
t
+
s
(1 +
r
)
s
+ (1 +
r
)
A
t
(3.5)
Se podr´a reconocer que estas expresiones representan el valor presente del
consumo y de los ingresos del trabajo neto de impuesto. Por lo tanto, esta
´ultima ecuaci´on corresponde a:
V P
(
consumo
) =
V P
(
Ingresos netos del trabajo
) +
Riqueza F´ısica
Donde
V P
denota el
valor presente
de los t´erminos respectivo
Por ´ultimo, note que si el individuo “vende” todos sus ingresos futuros le
pagar´an una suma igual a
V P
(
Ingresos netos del trabajo
); por lo tanto, a
este t´ermino le podemos llamar
riqueza humana
, ya que es el valor presente
de todos los ingresos del trabajo: el retorno al capital humano. Por lo tanto,
la restricci´on presupuestaria intertemporal es:
V P
(
consumo
) =
Riqueza Humana
+
Riqueza F´ısica
Sin duda esta es una expresi´on muy simple: el valor presente del total de
consumo debe ser igual a la riqueza total; no se puede consumir m´as all´a de
ello.
3.3. Modelo de consumo y ahorro en dos per´ıodos
3.3.1. El modelo b´asico
Este es el modelo m´as sencillo de decisiones de consumo, y en ´el se puede
analizar una serie de temas din´amicos en macroeconom´ıa. Para analizar las
10
Concepto de valor presente (
V P
): Si estamos en el tiempo cero (0) y existen flujos de recursos
en per´ıodos posteriores, debemos notar que el flujo de cada per´ıodo
t
no tiene el mismo valor en el
presente. Si consideramos una tasa de inter´es
r
constante (precio relativo entre el consumo hoy y
el consumo ma˜nana), debemos actualizar cada uno de estos flujos con esta tasa
r
. Una unidad del
bien dejada para el siguiente per´ıodo se transforma en 1 +
r
unidades del bien, es decir, 1 hoy es
lo mismo que 1 +
r
ma˜nana. En consecuencia, una unidad del bien ma˜nana equivale a 1
/
1 +
r
del
bien hoy. De manera que para actualizar un flujo futuro, en el siguiente per´ıodo debemos dividirlo
por 1 +
r
. Para actualizar un flujo dos per´ıodos m´as adelante, hay que traerlo un per´ıodo adelante,
es decir, 1
/
1 +
r
, y de ah´ı al presente es 1
/
(1 +
r
)
2
. Por lo tanto, el valor presente de una secuencia
de flujos
F
t
est´a dado por:
V P
(
flujos
) =
1
X
t
=0
F
t
(1 +
r
)
t
Es f´acil derivar que en el caso m´as general en que las tasas de inter´es fluct´uan, donde
r
t
es la tasa
vigente en el per´ıodo
t
, tenemos que el valor presente est´a dado por:
V P
(
flujos
) =
1
X
t
=0
F
t
Q
t
0
(1 +
r
t
)
De Gregorio - Macroeconomía
