Página 162 - Estadística descriptiva, probablilidad e inferencia: una visión conceptual y aplicada
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23. En un árbol se determinan las variables
n°de i nsectos/hoja ;
n°depredadores/hoja
\ À
] À
. La tabla define la distribución de probabilidad conjunta
:ÐB ß C ÑÞ
3
4
] Ï\
0 1 2 3
0
0,03 0,09 0,08 0,30
1
0,11 0,09 0,06 0,04
2
0,19 0,01 0,00 0,00
a) obtenga las probabilidades marginales
e interprételas
:ÐB Ñ ß :ÐC Ñ
3
4
b) ¿cuál es la probabilidad que con 2 predadores haya 3 insectos/hoja?
c) ¿ cuáles son los dos sucesos que tienen mayor probabilidad de ocurrir?
d) ¿cuál es la probabilidad que una hoja esté sana?
e) calcule una medida de asociación entre n°de ins ectos y n°de depredadores e
interprétela
f) ¿son el n°de insectos/hoja y el n°de depredado res v.a. independientes?
Justifique
24. En un packing se trabaja en dos turnos. Sea
n° de veces que falla semanalmente la
\ À
correa transportadora en turno 1 e
n° de veces que falla semanalmente la correa
] À
transportadora en turno 2.
son variables aleatorias independientes y las siguientes son
\ / ]
las distribuciones marginales de
\ / ] À
p(x )
p(y )
0
1
2
y 0
y 1
y 2
i
j
j
j
j
œ
œ
!ß &! =3 B œ
!ß #! =3 B œ
!ß $! =3 B œ
!ß #! =3 œ
!ß (! =3 œ
!ß "! =3 œ
Ú
Ú
Û
Û
Ü
Ü
3
3
3
a) ¿cuál es la probabilidad que la correa transportadora durante una semana
cualquiera falle al menos una vez en ambos turnos?
b) ¿ en cuál de los dos turnos falla más en promedio la correa transportadora ?
25. Las siguientes tablas corresponden a la distribucion de
, número de fallas de dos
X e Y
correas transportadoras en un packing, y se sabe que ambas funcionan
independientemente.
:ÐB Ñ œ
:ÐC Ñ œ
!ß %! B œ !
!ß $! B œ "
!ß #! B œ #
!ß # C œ #
!ß "! B œ $
!ß $! C œ !
!ß $& C œ "
!ß " C œ $
3
4
3
3
3
4
3
4
4
4
Ú
Ú
Ý
Ý
Û
Û
Ý
Ý
Ü
Ü
si
si
si
0 si
si
si
si
5 si
a) ¿cuál es la probabilidad que, durante un mes, ambas correas transportadora fallen una
vez?
b) ¿ cuál es la probabilidad que durante un mes ambas correas
fallen?
no
c) ¿ cuál es la probabilidad que durante un mes una de las correas
falle y la otra falle
no
al
menos una vez
?
d) ¿cuál es la probabilidad que durante un mes
una de las correas falle?
al menos
e) ¿ cuál de las dos correas falla más en
?
promedio
f) determine la [
]
Z \ ]
g) aplicando correctamente las propiedades calcule [ 2
]
y [
]
I \ $] &
Z #\ $] &
26. Sean e v.a
con
\ ]
:ÐB Ñ œ Ð!ß $Ñ Ð!ß (Ñ
ß B œ !ß "ß #ß ÞÞÞÞÞÞß &!
independientes
3
3
&!
B
B
&!B
Š ‹
3
3
3
y
,
respectivamente. Calcule :
:ÐC Ñ œ
C œ !ß "ß #ß $ß ÞÞÞÞÞÞÞÞÞ
4
4
/ "#
C x
"# C 4
4
a)
b)
IÐ$\ #] $Ñ
Z Ð$\ #] $Ñ
