Página 154 - Estadística descriptiva, probablilidad e inferencia: una visión conceptual y aplicada

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2. Para cada una de los espacios de probabilidad ( , determine si es una probabilidad
W ß T Ñ T
bien definida:
a) , tal que = = = y =
W œ Ö+ ß , ß ß .× T ÐÖ+×Ñ "Î' à T ÐÖ,×Ñ "Î& à T ÐÖ ×Ñ "Î$ T ÐÖ.×Ñ $Î"!
b) , tal que = 2/5 y ) = 3/5
W œ Ö" ß # ß $× T ÐÖ" ß #×Ñ T ÐÖ$×
c) , tal que = 3/20 ; = 1/4 ; = 1/10 ;
W œ Ö" ß # ß $ ß % ß &× T ÐÖ"×Ñ T ÐÖ# ß $×Ñ T ÐÖ$×Ñ
T ÐÖ" ß $ ß %×Ñ = 3/5
3. Sea S = { 2 ,3 , 5 , 8 } y sea P una función de probabilidad bien definida en S. Encuentre:
a) P(3) si P(2) = 1/3 , P(5) = 1/6 , P(8) = 1/9
b) P(2) y P(3) si P(5) = P(8) = ¼ y P(2) = 2 P(3)
c) P(5) si P({2,3}) = 2/3 , P({2 , 8}) = 1/2 y P(2) = 1/3
4. Sean A , B eventos de un espacio muestral S , tal que P(A) = 3/8 ; P(B) = 2/5 ; P(A B) =
1/4. Calcule la probabilidad:
a) P(A B) b) P(A') c) P(A' B) d) P(A' B') e) P(A B')
   
f) que ocurra A y B g) que ocurra A o B o ambos
h) que ocurra A pero no ocurra B i) que ocurra A o B pero no ambos
5. En cierto lugar hay 16 plantas de las cuales10 están en buen estado, 4 en regular estado y
2 en mal estado.
i) Al seleccionar aleatoriamente una planta ¿cuál es la probabilidad que ésta:
a) esté en buen estado b) no esté en mal estado c)no esté en buen estado
ii) al seleccionar aleatoriamente 2 plantas ¿cuál es la probabilidad que :
a) ambas estén en buen estado? b) ambas estén en mal estado?
c) al menos una esté en buen estado? d) a lo más una esté en mal estado?
e) exactamente una esté en mal estado? f) ninguna esté en mal estado?
g) ninguna esté en buen estado? h) las dos estén en igual estado?
6. De 15 semillas se sabe que hay 10 que producen flores rojas y 5 flores blancas. Se
seleccionan 5 semillas al azar y se ponen a germinar ¿cuál es la probabilidad que :
a) ninguna sea de flores blancas? b) una exactamente sea de flor blanca?
c) sean 3 rojas y 2 blancas? d) las 5 sean del mismo color?
e) al menos una sea de flor roja? f) a lo más dos sean de color blanco?
7. Se lanzan dos dados ¿cuál es la probabilidad de obtener:
a) un par de seis b) sólo un seis c) al menos un seis
d) doce puntos e) cinco puntos f) siete puntos
8. De un conjunto de 9 cartas numeradas del 1 al 9 se eligen al azar dos simultáneamente
¿cuál es la probabilidad que:
a) una sea par y la otra impar? b) la suma de los puntos sea par?
9. En un grupo hay 15 hombres de los cuales 8 tienen 21 años cumplidos y 10 mujeres de las
cuales 6 son menores de 21 años. Se eligen dos personas al azar ¿cuál es la probabilidad que:
a) ambas tengan 21 años cumplidos? b) ambos sean del mismo sexo?
c) sean de distinto sexo y menores de 21 años?