Página 168 - Estadística descriptiva, probablilidad e inferencia: una visión conceptual y aplicada
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ii) Si se sabe que
\ œ RÐ*& ß $'Ñ
a) calcule P(X 97) , para la muestra tamaño 9.
q
b)¿cuál debe ser el tamaño de la muestra para que se cumpla que P(X 97) 0,05 ?
q
10. Una máquina envasadora de pulpa de manzana está ajustada para que envase en
promedio 240 gr con una desviación estándar de 5 gr. Periodicamente se seleccionan 16 tarros
al azar para verificar si la máquina está funcionando correctamente. La máquina se somete a
ajustes si el promedio de la muestra resulta inferior a 237 gr. ¿ Si la máquina está envasando
correctamente, cuál es la probabilidad que sea sometida a ajuste erróneamente?
11. Se sabe que el rendimiento (en qq/ha) de una nueva variedad de trigo tiene distribución
\ œ RÐ ß "%%Ñ
.
.
a) Se toma una m.a.s. tamaño 16 de . Calcule X
.
\
T Ð $Ñ
q
.
b) ¿Cuál debería ser el tamaño de la m.a.s para que con una probabilidad del 95% la media
muestral difiera del rendimiento promedio real en menos de 4 qq/ha ?
12. Sea la v.a. con distribución
con los indicados. Determine:
t
t de Student
gl
a) tal que P(
, con 14 b) tal que P(
, con
a
a
g.l
b
b
g.l
> Ñ œ !ß !& >
> Ñ œ !ß !!& >
#!
c) tal que P(
, con 8
d) t tal que P(-t
t
, con 18
c
c
g.l
g.l
> Ñ œ !ß !#& >
Ÿ > Ÿ Ñ œ !ß *& >
13. Se sabe que el estadígrafo tiene distribución
con 15 . Calcule:
=
t de Student
g.l
a) P(
b) P(
2,6025)
c) P(-
s
s
s
!ß '*"#Ñ
"ß $%!' Ÿ Ÿ #ß "$"&Ñ
14. Sea la v.a. con distribución
( ) , con los indicados .Determine:
chi cuadrado
g.l
D
;
#
a) tal que P(
, con 12 b) tal que P(
, con 3
a
D a
D g.l
b
D b
D
g.l
Ñ œ !ß !&
Ñ œ !ß !!&
#
c) tal que P(
, con 9
c
D c
D g.l
Ñ œ !ß !#&
d) y tal que P(
central, con 15
d e
d D e
D g.l
Ÿ Ÿ Ñ œ !ß *&
15. Se sabe que el estadígrafo tiene distribución con 10 . Calcule:
D
;
#
g.l
a) P(
3,247
b) P(
6,737)
c) P(4,865
18,307
D
D
D
Ñ
Ÿ Ÿ Ñ
16. El rendimiento de una variedad de maíz se conoce que tiene distribución
.
\
\ œ RÐ ß Ñ
. 5
#
Con el fin de estimar se siembran 10 parcelas con la variedad de maíz , obteniéndose los
.
siguientes rendimientos a la cosecha:
48 , 50 , 62 , 36 , 45 , 70 , 56 , 40 , 52 , 44
a) obtenga un rango del 95 % de confianza para el verdadero valor de la media b) obtenga una
estimación para con una confianza del 90 %.
5
17. Un investigador desea estimar el contenido de Ca en frutos de nectarines , para lo cual
selecciona aleatoriamente una muestra de estos obteniendo los siguientes valores:
10 ; 8,9 ; 9,7 ; 10,8 ; 11,0 ; 10,9 ; 9,5 ; 10,7 ; 8,3 ; 9,0 .
a) construya un intervalo del 95% de confianza para la media del contenido de Ca en los
nectarines
b) construya un intervalo del 95% de confianza para la varianza del contenido de Ca en los
nectarines
18. Se sabe que los aumentos en peso de corderos durante un periodo de 25 días tiene
distribución
). Una muestra aleatoria de corderos tuvo las siguientes ganancias de
RÐ ß
. 5
#
peso a los 25 días:
9 ; 11 ; 12 ; 14 ; 15 ; 16 ; 19 ; 21 ; 24 ; 29 ; 17 ; 20
