Página 75 - Estadística descriptiva, probablilidad e inferencia: una visión conceptual y aplicada

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4. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD NOTABLES
4.1 Introducción.
El diagrama de la figura 1.1 establece las dos formas de describir el comportamiento de una
población, empirica o teoricamente, la primera de las cuales requiere realizar una observación
exhaustiva de la población, es decir, un censo.
Figura 1.1. Distribuciones empíricas y
teóricas.
Por lo general es difícil realizar censos para grandes poblaciones por razones principales de
costo y tiempo , pero igualmente existe la necesidad de caracterizarlas basándose, si es
posible, en un número razonable de observaciones, es decir, en una muestra de la población.
Para tal efecto hay que recurrir a supuestos sobre el comportamiento de la población, es decir,
distribuciones teóricas, de las cuales se puede asumir su forma, pero no sus parámetros, los
cuales se deducirán a partir de la muestra, es decir, se hará una estimación. La forma de la
distribución teórica se puede deducir a partir de comportamientos anteriores del fenómeno o a
partir de un análisis descriptivo de la muestra si ésta contiene un número relativamente grande
de observaciones como para construir un histograma de frecuencias.
Existe un gran número de distribuciones teóricas, tanto de variables continuas como de
variables discretas, cada una de las cuales se expresa en términos de una función matemática,
como se estudió en distribuciones de variables aleatorias. Entre las distribuciones de variable
aleatoria continua más notables se debe mencionar la distribución Normal, la más importante
de todas las distribuciones, la distribución Uniforme y la distribución Exponencial. De las
distribuciones discretas son importantes la distribución Binomial, la más notable entre las