Página 556 - Macroeconomía: teoría y políticas
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Problemas
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aleatoria con varianza
V
(
X
), y
a
y
b
son constantes, entonces tendre-
mos que la varianza de una transformaci´on lineal de
X
,
Z
=
aX
+
b
es:
V
(
Z
) =
a
2
V
(
X
)
¿Qu´e impacto tiene un cambio marginal (con todo lo dem´as cons-
tante) de
ø
sobre la varianza de
Y
y cu´al es el signo? ¿Qu´e impacto
tiene un cambio marginal (con todo lo dem´as constante) de ° sobre
la varianza de
Y
y cu´al es el signo? Compare y explique por qu´e al
impuesto proporcional al ingreso se le conoce como un estabilizador
autom´atico.
c.) Suponga ahora que el gobierno tiene que decidir su pol´ıtica tributa-
ria y elegir los valores de
ø
y ° que minimicen las p´erdidas sociales
del sistema tributario. La funci´on de p´erdida tiene dos componen-
tes. El primero es la varianza del producto. Es decir, es perjudicial
que el producto fluct´ue. Sin embargo, el impuesto proporcional a
los ingresos introduce distorsiones en la asignaci´on de recursos, con
lo cual son preferibles los impuestos de suma alzada, que no tienen
distorsiones. Por lo tanto, supondremos que la funci´on de p´erdida
del gobierno (
L
) est´a dada por una combinaci´on lineal de la varianza
del producto y del nivel del impuesto proporcional al ingreso (° no
involucra p´erdidas):
L
=
ÆV
(
Y
) +
Øø
(19.35)
Usando su respuesta anterior, determine el valor ´optimo de
ø
(como
funci´on de
Æ
,
Ø
,
c
y
æ
2
). ¿Qu´e pasa con el valor de
ø
´optimo cuando
Æ
sube? ¿Y cuando
Ø
sube? Interprete sus resultados.
19.7.
IS-LM en dos per´ıodos.
Considere el siguiente modelo de mercado
de bienes para dos per´ıodos en una econom´ıa cerrada, donde se tiene la
siguiente demanda de consumo, inversi´on y gasto de gobierno para cada
per´ıodo:
C
1
=
C
+
cY
1
(1
°
ø
1
)
(19.36)
I
1
=
I
°
d
1
i
1
+
¡Y
2
(19.37)
G
1
=
G
1
(19.38)
C
2
=
C
+
cY
2
(1
°
ø
2
)
(19.39)
I
2
=
I
°
d
2
i
2
(19.40)
G
2
=
G
2
(19.41)
