Página 111 - Macroeconomía: teoría y políticas
Versión de HTML Básico
90
Cap´ıtulo 3. Consumo
sube en
±
,
C
t
+3
en
±
2
, y as´ı sucesivamente hasta que en el futuro distante el
efecto del shock desaparece. Pero cuando
±
es igual a uno —es decir, el proceso
es un camino aleatorio— un shock unitario al consumo lo elevar´a en 1 desde
que ocurre el shock en adelante, sin deshacerse. Es decir, los shocks tienen
efectos permanentes.
Este resultado se puede generalizar m´as all´a de la utilidad cuadr´atica. Lo
importante de este resultado es que un individuo que en ausencia de incerti-
dumbre tendr´ıa su consumo parejo; bajo incertidumbre el cambio de consumo
de per´ıodo a per´ıodo no es predecible por cuanto s´olo cambia como resultado de
las noticias que se reciben en cada per´ıodo, y estos cambios son permanentes.
La evidencia rechaza que el consumo siga un camino aleatorio. Una ruta
m´as general para verificar emp´ıricamente la validez de la teor´ıa del CV/IP es
estimar en los datos si se cumple la condici´on de primer orden
. Esto in-
volucra m´etodos estad´ısticos m´as sofisticados que regresiones lineales simples,
pero es posible recuperar par´ametros de la funci´on de utilidad. Por ejemplo
si suponemos la funci´on de utilidad CRRA descrita en
tenemos que la
condici´on de primer orden es:
C
°
æ
t
=
1 +
r
1 +
Ω
E
t
C
°
æ
t
+1
(3.27)
De aqu´ı podr´ıamos estimar la elasticidad intertemporal de sustituci´on (1
/æ
).
3.7.2. Precios de activos, el modelo CAPM y el puzzle del premio
de las acciones
Suponga ahora que el individuo tiene acceso a comprar un activo
i
con
retorno incierto igual a
r
. En este caso, la condici´on de primer orden es:
u
0
(
C
t
) = E
t
∑
1 +
r
i
1 +
Ω
u
0
(
C
t
+1
)
∏
(3.28)
No podemos sacar el t´ermino 1 +
r
i
del valor esperado, pues es incierto.
La expresi´on
u
0
(
C
t
+1
)
/
[(1 +
Ω
)
u
0
(
C
t
)] se conoce como el
factor de des-
cuento estoc´astico
y lo denotaremos por
M
. En el caso de la tasa libre de
riesgo, la condici´on de primer orden es E
t
M
= 1
/
(1 +
r
). El t´ermino 1
/
(1 +
r
)
es el factor de descuento, cierto cuando
r
es libre de riesgo, entonces
M
es un
factor de descuento basado en la conducta ´optima del consumidor, y adem´as
es estoc´astico.
La condici´on de primer orden cuando el individuo compra un activo con
retorno incierto
i
es:
E
t
[(1 +
r
i
)
M
] = E
t
M
+ E
t
r
i
M
= 1
31
Para una revisi´on m´as profunda de estos temas, ver Cochrane (2005).
De Gregorio - Macroeconomía
