Página 647 - Macroeconomía: teoría y políticas
Versión de HTML Básico
626
Cap´ıtulo 22. Oferta, demanda agregada y pol´ıticas macroecon´omicas
Esto no es m´as que la ecuaci´on de Euler para el consumo. Es la versi´on
en horizonte infinito del cap´ıtulo
y la versi´on en tiempo discreto y con
incertidumbre del problema de Ramsey del cap´ıtulo
Ella nos dice que
cuando la tasa de inter´es real sube, por efecto sustituci´on los hogares querr´an
tener un consumo creciente, lo que deprime el consumo corriente.
Ahora debemos pasar de consumo a PIB. Para ello escribamos el PIB (
Y
t
)
por el lado del gasto como consumo (
C
t
) m´as resto (
R
t
), el que en econom´ıas
cerradas corresponde a inversi´on y gasto de gobierno, y en econom´ıas abier-
tas habr´ıa que agregarle las exportaciones netas. Asumiremos que este es un
componente ex´ogeno, que representa una fracci´on
¬
t
del PIB que var´ıa es-
toc´asticamente. En consecuencia, tenemos que en t´erminos logar´ıtmicos
:
c
t
=
y
t
+ log(1
°
¬
t
)
(22.22)
Por ´ultimo, definamos
z
t
=
°
log(1
°
¬
t
), que corresponde a menos el
logaritmo de la participaci´on del consumo en el producto. En este caso tenemos
que:
y
t
=
c
t
+
z
t
Donde podemos interpretar a
z
como
shocks
de demanda, por ejemplo
pol´ıtica fiscal o cambios en la inversi´on, o a las preferencias. Asumimos que
este
shock
sigue un proceso AR(1) con coeficiente de autocorrelaci´on igual a
'
, menor que uno, es decir:
z
t
=
'z
t
°
1
+
ª
t
(22.23)
Donde
ª
t
es un t´ermino aleatorio con media cero y sin autocorrelaci´on, con
lo cual E
t
z
t
+1
=
'z
t
. Reemplazando la expresi´on para
c
en funci´on de
y
y
z
,
tenemos que:
y
t
= E
t
y
t
+1
+ (1
°
'
)
z
t
°
1
æ
(
i
t
°
E
t
º
t
+1
°
Ω
)
(22.24)
Esta es conocida tambi´en como la demanda agregada
forward looking
, por
cuanto mira al producto hacia al futuro. Si suponemos que la expectativa
futura del PIB es el pleno empleo (¯
y
), podemos ver que la ecuaci´on es la misma
que supusimos a principios de este cap´ıtulo (ver ecuaci´on
), una vez que
redefinimos los t´erminos. El
shock
a la demanda agregada, que llamamos
µ
,
est´a representado por (1
°
'
)
z
t
, el que usualmente se interpreta como un
shock
de pol´ıtica fiscal, pero tambi´en puede corresponder a fluctuaciones de otros
componentes ex´ogenos de la demanda agregada o
shocks
de preferencias.
16
Esto es f´acil de ver, puesto que si
R/Y
es
¬
, tendremos que
C/Y
es 1
°
¬
, y tomando logaritmos
se llega a la expresi´on del texto.
De Gregorio - Macroeconomía
