Página 31 - Estadística descriptiva, probablilidad e inferencia: una visión conceptual y aplicada

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2. PROBABILIDAD
2.1 Modelos Matemáticos.
En el desarrollo histórico de los esfuerzos por conocer la realidad han habido tres ideas
creativas que han sido fundamentales a las ciencias, cada una en su época: la idea del orden,
la idea de la causa mecánica y la de la probabilidad. Para los antiguos la ciencia consistía
principalmente en ordenar las cosas. A partir de Galileo y Newton la ciencia pasó a ser
la búsqueda de las causas de los fenómenos observables. Actualmente una buena parte de la
ciencia moderna tiene como concepto primordial la probabilidad de ocurrencia de ciertos
comportamientos. (Extractado de "La ciencia su método y su historia", Silvia Bravo, 1991).
Todo modelo es una representación aproximada de la realidad y no es sensato intentar
desarrollar un modelo que la represente en forma exacta. El modelo debe ser adecuado, pero
simple, luego no debe incluir técnicas sofisticadas que aporten una mayor precisión
innecesaria o que requieran información difícil de obtener o cara. En la elaboración de un
modelo se hacen algunos supuestos básicos cuya validez debe ser probada. La validación de
un modelo exige deducir un cierto número de consecuencias y corroborarlas con las
observaciones.
Por lo tanto un buen modelo es aquel que une la simplicidad con una razonable
aproximación a la realidad, sin omisiones importantes en el desarrollo del fenómeno.
Los fenómenos naturales se clasifican en dos tipos.
Fenómenos determinísticos.
Son aquellos en los que el resultado esperado queda determinado por las condiciones bajo
las cuales se realiza, es decir, son predecibles.
Muchos de los fenómenos de la física o de la química, que se estudian en la enseñanza
media o en un primer año universitario, satisfacen esta condición y por lo tanto el modelo
matemático que los describe corresponde a una ecuación. Así, la ley de Boyle-Mariotte
que relaciona la presión y volumen de un gas a temperatura constante; la fórmula que d = v t‡
relaciona la distancia recorrida por un móvil que mantiene cierta rapidez media durante unv
tiempo , o , son ejemplos de este tipo de fenómenos. t 2H O 2H O# # #  Ä
Fenómenos no determinísticos o aleatorios.
Son aquellos en los cuales el azar tiene una participación importante y por lo tanto los
modelos determinísticos no son adecuados, pues el resultado de estos fenómenos no son
predecibles con exactitud y por lo tanto se utilizan modelos matemáticos estocásticos para
describirlos, los cuales llevan incorporados una componente que representa la . incertidumbre
Así, el resultado del lanzamiento de una dado; de una moneda; la cantidad de agua lluvia que
cae en una estación meteorológica durante un año; cantidad de partículas emitidas en un
intervalo de tiempo por una fuente radiactiva; producción en qq/ha de una variedad de trigo o el
tiempo de espera en un paradero por un bus, son algunas de las innumerables situaciones de
este tipo de fenómenos.