Página 20 - Estadística descriptiva, probablilidad e inferencia: una visión conceptual y aplicada
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3
3
3
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15
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60
22 26
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5
5
Observación.
Una notación utilizada universalmente consiste en resumir una información cuantitativa en la
forma
. 5
„
.
Medida de dispersión relativa.
Establecer la homegeneidad o heterogeneidad de los datos de una población mediante la
desviación típica o la varianza, requiere conocimiento y principalmente experiencia del
fenómeno en estudio para una correcta interpretación de ésta. Una medida útil porque mide la
dispersión en forma relativa es el
, que permite una interpretación
Coeficiente de Variación
más objetiva de la variabilidad, definida por
Con la dispersión relativa es
GZ œ ‡
[ 100]% .
5
.
posible establecer rangos que determinen niveles de variabilidad poblacional de homogeneidad
o heterogeneidad, así por ejemplo CV menores al 5% indican , por lo general , gran
homogeneidad, CV de alrededor del 20% corresponden por lo general a una homogeneidad
moderada , mientras que
mayores al 50% indican gran heterogeneidad. Puede alcanzar,
CV
incluso porcentajes muy superiores a 100%.
Ejemplo 4.4
Se expresa que en una lechería la producción por vaca es 15 2 , entonces se entiende
E
„
que la producción promedio por vaca es 15 litros, con una desviación estándar de 2 litros y un
GZ œ "$ß $
%.
Si en otra lechería la producción por vaca es 14 0,5 , entonces en ésta la producción
F
„
promedio por vaca es de 14 litros con una desviación estándar de 0,5 litros y un
%.
GZ œ $ß '
En consecuencia, la producción en la lechería es más
que en la lechería .
F
E
homogénea
En una distribución normal o gaussiana, se establece, como se justificará cuando se estudie
esta distribución, que aproximadamente el 68% de los individuos tienen valores en el rango
dado por
y
. Por experiencia se sabe que la producción sigue un comportamiento
. 5 . 5
-
+
normal, luego en el caso de la lechería se puede deducir que el 68% de las vacas se
E
esperaría que tengan una producción entre 13 y 17 litros, mientras que en la lechería se
F
esperaría una producción entre 13,5 y 14,5 litros para el 68% de las vacas. Con esta otra
presentación, también se evidencia que la producción en la lechería es más homogénea que
F
en la lechería
EÞ
