Un stock capturable con una biomasa inicial dada, al cabo de un cierto tiempo (un
año por ejemplo). alcanza una biomasa resultante de: la adición en peso de todos los
individuos transferidos desde el stock no capturable, que alcanzaron la talla de
reclutamiento; de la suma del crecimiento de los individuos que han sobrevivido durante
el año; de la sustracción del peso total de las muertes ocurridas en el año;
y
de las pérdidas
ocasionadas por las capturas durante el mismo período.
Si P
1
es la biomasa del stock capturable al comienzo del año
y
Pz es la biomasa al
final del año, lo anterior se puede expresar de la siguiente manera:
P
z
-P
1
+A+G-M
e
donde:
A
es el aumento en peso del stock por el reclutamiento de nuevos individuos
durante el año.
G
es
el aumento en peso del stock por crecimiento durante el año.
M es la pérdida en peS(' por mortalidad natural en el año.
e
es el peso de la captura anual.
El cambio del stock durante el año
AP
=
P
z
-
P
1
A + G - M-
e
dependerá del balance que se establezca entre los cuatro componentes antes mencionados.
En particular es de interés el caso
t:P
=0
dado
e
~
A
--fG -
N,
es decir, la permanencia del
stock cuando
se
obtiene una captura correspondiente de incremento natural durante el
año.
El mismo modelo, utilizando tasas instantáneas
y
agregando un efecto ambiental
aleatorio, (Schaffer
y
Everton, 1963) se puede plantear como:
donde:
1
~
=
r
(P)
+
o
(P)
M (P)
F (xl
+
n
P
dt
P
es la biomasa del stock capturable
r, S
Y M
son tasas de reclutamiento, crecimiento
y
mortalidad natural
respectivamente. Todas ellas dependientes del tamaño de la población
y
de su
estructura de edad.
F es una tasa de mortalidad por pesca, la cual es función dél esfuerzo de pesca x.
Tradicionalmente
se
asume que la función F es proporcional al esfuerzo de pesca, o
sea, F(xl =cx.
n es una variable aleatoria que representa el efecto de los cambios ambientales
independientes de la densidad.
En estado estacionario:
dP
-=0
dt
y
por lo tanto la tasa de rendimiento será:
dY
~
=
qXP P(r(p)
+
g(P) - M(P))
luego para conocer el rendimiento total
y
en un intervalo de tiempo dado, que puede
obtenerse de la pesquer(a bajo rondiciones de equilibrio, es preciso integrar los
incrementos instantáneos sobredicho per(odo.
Dos enfoques se han desarrollado en la ronstrucci6n de modelos pesqueros. Un
enfoque formula
y
estima términos individuales para el reclutamiento, crecimiento
y
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