El legado de Humberto Maturana y Francisco Varela: Desarrollos, desafíos y aplicaciones de la teoría autopoiética en el siglo XXI

85 Capítulo 3 · Autorreferencia más allá de las paradojas. Diego Becerra Todas las formulaciones mencionadas, al tratar con procesos meta- bólicos (entre otros, como la reparación de membrana y la replicación), tie- nen en común el capturar dinámicas cíclicas: podemos llegar al mismo punto donde “empezamos” (aunque, en un ciclo, hablar de inicios o desti- nos no deja de ser una abstracción 17 ). Podemos ejemplificar la condición de autoproducción tomando un subconjunto de las reacciones metabólicas tí- picas de una célula. Sea : {R₁, R₂, … } el conjunto de todas las reacciones metabólicas de una célula o contexto geoquímico , y sea : {H⁺, H₂, CO₂, HCO₃⁻, … } el conjunto de todas las especies químicas que participan en . Tenemos, por ejemplo, CO + 2H + 2e⁻ + catalizador → CO + H2O + catalizador . 18 Podemos construir una fun- ción con una definición recursiva, : → . Si tomamos la -ésima reac- ción del conjunto, tenemos = , donde y son, respectivamente, los reactivos y los productos de la reacción. Así llegamos a la concatenación de reacciones ∘ ∘ … ∘ = ; en palabras más simples, si re- corremos desde la primera (especificada arbitrariamente) a la reacción in- mediatamente anterior a (esto es, − 1 ) e ingresamos como reactivo, obtenemos como producto y aparece un punto fijo. Un ejemplo más de- tallado biológicamente que usa el lenguaje de teoría de categorías puede ser consultado en López-Díaz y Gershenson (2025). ¿Es esto suficiente para caracterizar lo viviente? No. Hay fenómenos autocatalíticos inorgánicos que cumplen con dicha propiedad, como la reac- ción de Belousov–Zhabotinsky (Miyazaki, 2013), por lo que se requiere algo más. Existen modelos de ecuaciones diferenciales de sistemas colectiva- mente autocatalíticos simplificados y de esta reacción en particular: por ejemplo, el Brusselator (Prigogine y Lefever, 1968) 19 y el Oregonator (Field 17 Sin embargo, tanto histórica como ontogenéticamente, hubo un inicio de la dinámica: estos modelos formales se utilizan también para estudiar el origen del metabolismo (un pequeño ejemplo: Becerra, 2022). 18 El catalizador puede ser tanto inorgánico (sulfuro de hierro, oro, plata, cobre, estaño, zinc) como orgánico, como la enzima monóxido de carbono deshidrogenasa (CODH). 19 La simplicidad del Brusselator merece que nos extendamos un poco más. Formulado en la Université Libre de Bruxelles (de ahí el nombre) por Prigogine y Lefever, está compuesto por apenas cuatro reacciones (A → X; 2X + Y → 3X; B + X → Y + D; X → E) , cuya dinámica está descrita por el siguiente sistema de dos ecuaciones diferenciales que indica la tasa de cambio en el tiempo de las concentraciones [ ] de las moléculas X e Y: d[X]/dt =