El legado de Humberto Maturana y Francisco Varela: Desarrollos, desafíos y aplicaciones de la teoría autopoiética en el siglo XXI

El legado de Humberto Maturana y Francisco Varela Desarrollos, desafíos y aplicaciones de la teoría autopoiética en el siglo XXI 86 y Noyes, 1974), respectivamente. La condición de autodistinción resulta ne- cesaria (y un tanto más difícil de formalizar) si lo que queremos es pasar de la autocatálisis colectiva a la dinámica de lo vivo. Conclusión En este pequeño paseo por algunos desarrollos de la matemática del siglo pasado, apenas cubrimos ciertos aspectos intuitivos de los sistemas biológi- cos: ocurren como ciclos en el tiempo, con dinámicas que reproducen pa- trones y que, literalmente, reproducen la propia organización y la multipli- can. Lawvere formula su teorema mostrando que ciertos teoremas, como los de Gödel y Tarski, más que amenazar impredeciblemente la posibilidad de conocer, son instancias de una categoría cartesiana cerrada donde aparecen puntos fijos. Soto-Andrade y Varela (1984) extendieron dicho teorema a estructuras reflexivas (siguiendo con la jerga técnica: aquellas isomórficas a su espacio de endomorfismos). Cuando un sistema formal lidia con sus pro- pias propiedades, las consecuencias son muchas veces contraintuitivas. En la paradoja del barbero esto es especialmente claro: la función característica del producto cartesiano entre universos de conjuntos que definimos, al eva- luar la membresía de cada conjunto respecto a sí mismo, revela un punto fijo donde, por premisa, no debería haber ninguno. Pero esto no debe des- alentarnos: la aparición de un punto fijo también nos permite distinguir unos infinitos de otros, y el teorema revela la estructura subyacente común a muchos resultados que antes parecían inconexos. Si una red de moléculas produce al menos algunas de las moléculas que son reactivos para la red, es inevitable encontrar puntos fijos ( ( ) = ) a la hora de modelarla; cada formalización de la autoproducción y de la autodistinción traerá consigo, del mismo modo, puntos fijos. El desarrollo de las consecuencias de aquello A + [X]²[Y] − B[X] − [X] ; d[Y]/dt = B[X] − [X]²[Y] . El sistema tiene un atractor de punto fijo en [X] = A, [Y] = B/A , lo que en sistemas dinámicos significa que ese es un estado estacionario: al llegar ahí, no habrá más cambio (esto es, d[X]/dt = 0 ). En cambio, cuando B > 1 + A² , el sistema se torna oscilatorio.