El legado de Humberto Maturana y Francisco Varela: Desarrollos, desafíos y aplicaciones de la teoría autopoiética en el siglo XXI

El legado de Humberto Maturana y Francisco Varela Desarrollos, desafíos y aplicaciones de la teoría autopoiética en el siglo XXI 80 fsky (2003). Alternativamente, Soto-Andrade y Varela (1984) la llaman in- volución no trivial , lo que a oídos no matemáticos suena como si la estuvie- sen insultando. 11 Luego, sea �: �� , � , � , … , � � una enumeración pro- puesta de ℘�ℕ� ; notemos que ahora � , � , � , … son subconjuntos de ℕ . La función característica de � es �: ℕ � ℕ → 2 , tal que ���, �� � � 1 �� � ∈ � 0 �� � ∉ � en otras palabras, � toma un número � y una posición � y permite evaluar si � se encuentra en el � -ésimo lugar de la enumeración � . Finalmente, construimos � como ���� � �����, ��� , que es lo mismo que decir que recorrer el camino inferior desde ℕ hacia el conjunto de dos ele- mentos (Figura 3, izquierda) equivale a recorrer el camino superior. Figura 3. Esquema del argumento de diagonalización de Cantor (izquierda) y de la paradoja de Russell (derecha). Se denomina diagonal o delta a la función de em- parejamiento �: ℕ → ℕ � ℕ (véase la nota 5). ¿Qué pasa cuando evaluamos autorreferencialmente � ? Al tomar ���, �� obtenemos que: (C) ���, �� � ���� � �����, ��� 11 La función negación no es necesaria para el argumento, sino que es la forma más sencilla de obtener la contradicción: si, por ejemplo, utilizáramos un conjunto de 3 elementos en vez de 2 (podemos representar sus valores como verdadero , falso y ni verdadero ni falso o sinsentido ), la función sin punto fijo sería un desplazamiento ���0� � 1, ��1� � 2, ��2� � 0�, no una negación (Domanov, 2025).