El legado de Humberto Maturana y Francisco Varela: Desarrollos, desafíos y aplicaciones de la teoría autopoiética en el siglo XXI

El legado de Humberto Maturana y Francisco Varela Desarrollos, desafíos y aplicaciones de la teoría autopoiética en el siglo XXI 74 En la paradoja original, no hay barberos, poblados, ni personas, sino, con- juntos 3 y relaciones entre conjuntos: (A) Sea el conjunto de todos los conjuntos que no son miembros de sí mismos. Si no es miembro de sí mismo, entonces es miembro de sí mismo. Y si es miembro de sí mismo, entonces no es miem- bro de sí mismo. La notación matemática formal del siglo XX nos permite condensar esas tres líneas en la siguiente fórmula: (B) = { | ∉ } ∴ ∈ ⇔ ∉ Donde | quiere decir “tal que”, ∉ “no pertenece”, ∴ “por lo tanto”, ∈ “per- tenece”, y ⇔ denota el conector bicondicional (que se lee como “si y solo si”). Pero ¿qué tiene que ver la paradoja de conjuntos con la autopoiesis o con la obra de Varela? En 1984 Jorge Soto-Andrade y Francisco Varela publicaron un ar- tículo titulado Self-reference and fixed points: A discussion and an extension of Lawvere’s theorem , sobre el teorema de punto fijo de Lawvere (1969). Dicho teorema conecta una serie de paradojas, argumentos y otros teoremas que capturaron la imaginación filosófica del siglo XX (por ejemplo, Cantor, Russell, Gödel, Turing y Tarski). En el artículo, Soto Andrade y Varela su- gieren la importancia de sus resultados para las ciencias computacionales y la biología. No obstante, ya en la conclusión, la única mención a lo viviente es la siguiente: “en el material biológico, la interdependencia interna de los procesos es primordial” (Soto-Andrade y Varela, 1984, p. 17, traducción propia). Para ponderar su impacto en la definición de lo viviente, primero debemos comprender el alcance formal del teorema; por eso, antes de em- barcarnos en ese pequeño ejercicio de conexión entre ambos dominios, ex- ploremos los puentes que el teorema original tiende dentro de las matemá- ticas. 3 Un conjunto es una colección de objetos matemáticos (números, puntos, variables, otros conjuntos, etcétera). Por ejemplo, = {a, b, c, d}; B = {1, 2, 3}; = {1, 2, …} son conjun- tos.