El legado de Humberto Maturana y Francisco Varela: Desarrollos, desafíos y aplicaciones de la teoría autopoiética en el siglo XXI

73 Capítulo 3 · Autorreferencia más allá de las paradojas. Diego Becerra el segundo objetivo de este ensayo— es meramente un ápice del poder ex- presivo de la matemática, el cual exploraremos modestamente a continua- ción como parte del primer objetivo. A continuación se presentan las paradojas de autorreferencia y, luego, el argumento de diagonalización de Cantor. Después se conecta lo anterior con el teorema de punto fijo de Lawvere y, por último, se explora la relevancia de los puntos fijos en los tratamientos formales del metabo- lismo o la dinámica de lo viviente. De estas secciones, la dedicada al teorema de Lawvere es la única matemáticamente densa; por ello, su último párrafo contiene un resumen del argumento que busca hacer más amable su relec- tura para quienes presenten dificultades con el formalismo. Este enunciado es falso Dícese que siglos atrás, en el poblado de Curanilahue vivía un único bar- bero, el cual afeitaba exclusivamente a todas aquellas personas que no se afeitaban a sí mismas. Entonces, ¿quién afeitaba al único barbero de Cura- nilahue? Si decimos “pues, él mismo, ¿quién más?”, estaríamos contradi- ciendo la premisa (ya que, si el barbero se afeitara a sí mismo, sería falso que sólo afeitaba a quienes no se afeitan), pero si el barbero no se afeitaba a sí mismo, entonces sí se afeitaba a sí mismo (porque, recordemos, él afeitaba a todos quienes no se afeitaban a sí mismos). 2 Hemos dado con la paradoja de Russell; o, más bien, con una popularización de esta, ligeramente modi- ficada (Russell, 1919). Definamos provisionalmente paradoja como una conclusión aparentemente inaceptable derivada de un razonamiento apa- rentemente aceptable desde premisas aparentemente aceptables (Sainsbury, 2009). 2 Quien lea con atención podría contraargumentar “pues ese barbero tenía una barba lar- guísima, ya que nunca se afeitaba” u otra salida similar, pero notemos que, dada la premisa, toda persona que no se afeitaba a sí misma era afeitada por ese barbero (y, siendo el barbero una persona, la formulación lo incluye). ¿Una invasión descarada de la autonomía corpo- ral? Sin duda; pero la paradoja se mantiene.