El legado de Humberto Maturana y Francisco Varela: Desarrollos, desafíos y aplicaciones de la teoría autopoiética en el siglo XXI

El legado de Humberto Maturana y Francisco Varela Desarrollos, desafíos y aplicaciones de la teoría autopoiética en el siglo XXI 72 Así, el objetivo de este ensayo es doble: primero, presentar a un pú- blico amplio un desarrollo emocionante de la matemática contemporánea, sin presuponer familiaridad con la terminología y notación de la teoría de categorías ni sacrificar rigor; y segundo, conectar dicho desarrollo con la familia de modelos que buscan capturar la dinámica característica de lo vivo —entre ellos, la autopoiesis, pero también los sistemas de metabolismo-re- paración (en adelante, sistemas (M,R)) (Rosen, 1958), los conjuntos colecti- vamente autocatalíticos (Eigen y Schuster, 1977; Kauffman, 1971), y las or- ganizaciones descritas en el formalismo de la teoría de la organización quí- mica (Dittrich y di Fenizio, 2007)—. Allende los ejercicios que resolvimos en clases durante el colegio, la matemática posee una dimensión expresiva que a menudo pasa inadvertida. Quisiera ejemplificar este punto resaltando algunas similitudes que tiene con la poesía: (i) ambas condensan muchas relaciones en pocos signos; (ii) ambas permiten ir más allá de lo que consideramos expresable en el lenguaje natural; y (iii) ninguna de las dos está restringida por cómo (afirmamos que) es el mundo, sino que ambas permiten explorar mundos distintos engen- drados a partir de reglas que podemos crear y recrear con bastante (pero no infinita) libertad. Tanto en matemática como en poesía, las restricciones (por ejemplo, de métrica: hexámetro dactílico; de rima: ABAB CDCD; de espacio: 14 líneas) pueden enriquecer y embellecer lo obtenido. En mate- mática, comúnmente se aceptan restricciones como la no contradicción ( 2 + 3 = y 2 + 3 ≠ no pueden ser verdaderos a la vez) o el quinto axioma de Euclides (“dada una recta y un punto externo a esta, existe una única recta que pasa por ese punto y que nunca se cruza con la primera recta”). Sin embargo, es posible obtener nuevos mundos, con propiedades inespe- radas, modificando o reemplazando dichas restricciones (por ejemplo, los sistemas paraconsistentes en lógica o las geometrías no euclídeas, respecti- vamente). 1 Por ello, la matemática aplicada —contexto en el que se enmarca 1 Quien ya esté familiarizado con los ejemplos anteriores quizá aún pueda sorprenderse al descubrir el análisis no estándar (que acepta la existencia de infinitésimos; véase Abraham Robinson) o las probabilidades negativas (véase Espen Haug o Richard Feynman).